Question

如圖所示的裝置，其中AB部分為一長(zhǎng)為L(zhǎng)并以v速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶，BCD部分為一半徑為r豎直放置的粗糙半圓形軌道，直徑BD恰好豎直，并與傳送帶相切于B點(diǎn)�，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊無(wú)初速地放在傳送帶的左端A點(diǎn)上，已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.()

（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�

（2）滑塊恰好能到達(dá)D點(diǎn)，求滑塊在粗糙半圓形軌道中克服摩擦力的功；

（3）滑塊從D點(diǎn)再次掉到傳送帶上E點(diǎn)，求AE的距離.

Answer 1

（1）設(shè)滑塊在摩擦力作用下從A到B一直被加速，且設(shè)剛好到達(dá)B點(diǎn)前的速度為v，

則：                                               （3分）

故滑塊在傳送帶上是先加速后勻速，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v

由                                               （2分）

得：                                             （1分）

（2）滑塊恰好能到達(dá)D點(diǎn)，則                               （2分）

由動(dòng)能定理得：                    （3分）

得                                            （2分）

（3）滑塊從D點(diǎn)再次掉到傳送帶上E點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，即

                                                       （4分）

得                                                          （2分）

故AE的距離為                                                  （1分）