Question

1．如圖所示為航展上展出的JF-17B模型，據(jù)悉2016年4月27日，首架JF-17B“雷電”（中方稱梟龍/FC-1戰(zhàn)斗教練機(jī)）在中國成都飛機(jī)公司開工，標(biāo)志著中巴JF-17項(xiàng)目又達(dá)到一個(gè)新的里程碑．在一次試飛展示任務(wù)中，質(zhì)量分別為60kg、62kg的小明、小丁駕駛梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機(jī)豎直向上運(yùn)動(dòng)，從某一時(shí)刻起以恒定加速度a加速上升40s，其中前20s時(shí)間內(nèi)爬升高度400m，后20s時(shí)間內(nèi)爬升高度800m，之后在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過50s到達(dá)最高點(diǎn)．取g=10m/s²，求：
（1）梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機(jī)在加速上升過程中的加速度a；
（2）前40s內(nèi)小明對(duì)駕駛座椅的作用力大小；
（3）這90s內(nèi)梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機(jī)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²求出梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機(jī)在加速上升過程中的加速度a；
（2）根據(jù)牛頓第二定律和牛頓第三定律求出前40s內(nèi)小明對(duì)駕駛座椅的作用力大�。�
（3）先根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求出從某一時(shí)刻起梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機(jī)的初速度，
再根據(jù)由速度時(shí)間公式求出40s末梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機(jī)的速度，進(jìn)而得出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，三者相加即為總位移．

解答 解：（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知：△x=aT²，
代入數(shù)據(jù)可解得：a=1m/s²，
（2）對(duì)小明受力分析，在重力和支持力的作用下，小明在豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
F-mg=ma，
解得：F=660N，
根據(jù)牛頓第三定律可知，小明對(duì)駕駛座椅的豎直作用力方向向下，大小為660N，
（3）設(shè)從某一時(shí)刻起梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機(jī)的初速度為v₀，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式得：x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$a${t}_{1}^{2}$，
解得：v₀=10m/s，
由速度時(shí)間公式得，40s末梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機(jī)的速度：
v₄₀=v₀+at=10m/s+1×40m/s=50m/s，
勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過50s到達(dá)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移：
x₃=$\frac{{v}_{40}{t}_{3}}{2}$=$\frac{50×50}{2}$m=1250m，
則這90s內(nèi)梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機(jī)的位移：
x=x₁+x₂+x₃=400m+800m+1250m=2450m．
答：（1）梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機(jī)在加速上升過程中的加速度a為1m/s；
（2）前40s內(nèi)小明對(duì)駕駛座椅的作用力大小為660N；
（3）這90s內(nèi)梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機(jī)的位移為2450m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)牛頓第二定律和勻速的直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的掌握和應(yīng)用，熟練運(yùn)用相關(guān)公式即可正確解題，屬于基礎(chǔ)性題目，難度不大．