Question

11．如圖所示的電路中，電源的電動勢E=6V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，電容器的電容C=3.6μF，開始時，開關(guān)S₁閉合，S₂斷開．
（1）合上S₂，待電路穩(wěn)定以后，求電容器C上變化的電荷量？
（2）合上S₂，待電路穩(wěn)定以后再斷開S₁，求斷開S₁后流過R₂的電荷量是多少？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S₂斷開時，電容器的電壓等于R₁的電壓．根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律求出電容器的電壓，即可求得電荷量．合上S₂，R₁和R₂并聯(lián)，電容器的電壓等于并聯(lián)電路兩端的電壓．先求出R₁和R₂并聯(lián)電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律求出電容器的電壓，可求出電容器此時的電荷量．兩種情況電荷量之差即為變化量．
（2）合上合上S₂，待電路穩(wěn)定以后再斷開S₁，為放電，則電量為電容所帶電量．

解答 解：（1）開關(guān)S₂斷開時，${U}_{C}=E\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+r}$=$6×\frac{3}{3+1}=4.5V$
        合上S₂，${U′}_{C}^{\;}$=$E×\frac{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}+r}$=4V
    則變化的電量為△Q=C△U=3.6×10^-6×（4.5-4）=1.8×10^-6C
（2）合上S₂后的電量為Q′=CU′=3.6×10^-6×4=1.44×10^-5C
答：（1）合上S₂，待電路穩(wěn)定以后，電容器C上變化的電荷量為1.8×10^-6C
（2）合上S₂，待電路穩(wěn)定以后再斷開S₁，斷開S₁后流過R₂的電荷量是1.44×10^-5C

點評 本題是含有電容器的電路，分析電路時要抓住電路穩(wěn)定時，電容器相當于開關(guān)斷開，所在電路沒有電流，其電壓等于所在支路兩端的電壓．