Question

7．一質(zhì)點做勻加速直線運動的物體，初速度為2.0m/s，它在第5s內(nèi)通過了11m，則它的加速度是多少？前5s內(nèi)的位移大小？第3s內(nèi)的位移大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知，中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度，可求得4.5s時的速度大小，再根據(jù)速度時間關(guān)系求得加速度；由初速度和加速度求物體在前5s內(nèi)的位移和第3s內(nèi)的位移大�。�

解答 解：由題意知物體在第5s內(nèi)的位移為11m，故可得4.5s時的速度為：
${v}_{4.5}=\overline{v}=\frac{11}{1}m/s=11m/s$，
由速度時間關(guān)系可得：v=v₀+at解得：
a=$\frac{{v}_{4.5}-{v}_{0}}{t}=\frac{11-2}{4.5}m/{s}^{2}$=2m/s²
所以物體前5s內(nèi)的位移為：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2×5+\frac{1}{2}×2×{5}^{2}m35m$
物體在第3s內(nèi)的位移等于前4s內(nèi)的位移減前3s內(nèi)的位移即：
${x}_{3}=2×4+\frac{1}{2}×2×{4}^{2}-（2×3+\frac{1}{2}×2×{3}^{2}）m$=9m
答：物體的加速度是2m/s²，前5s內(nèi)的位移大小為35m，第3s內(nèi)的位移大小為9m．

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系，知道第3s與前3s的不同是正確解題的關(guān)鍵．