Question

8．如圖所示為某種透明介質(zhì)做成的直三棱柱，ACC′A′側(cè)面與BCC′B′側(cè)面垂直，∠B=60°，一細光束由BCC′B′側(cè)面上某一點垂直射入，在ABB′A′側(cè)面上剛好射出．
（1）透明介質(zhì)的折射率；
（2）光線從ACC′A′側(cè)面射出時折射角的正弦值．

Answer 1

分析 （1）作出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系得出光線在ABB′A′側(cè)面上的入射角，抓住光線在ABB′A′側(cè)面上剛好射出，根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$求出透明介質(zhì)的折射率．
（2）根據(jù)幾何關(guān)系求出光線在AC面的入射角，結(jié)合折射定律求出光線從ACC′A′側(cè)面射出時折射角的正弦值．

解答 解：（1）作出光路圖，如圖所示．
根據(jù)幾何關(guān)系知，入射到AB界面上的入射角為60°，
因為光在ABB′A′側(cè)面上剛好射出，根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$得，n=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（2）根據(jù)幾何關(guān)系知，β=120°-90°=30°，
根據(jù)$\frac{sinγ}{sinβ}=n$得，$\frac{sinγ}{sin30°}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
解得$sinγ=\frac{\sqrt{3}}{3}$．
答：（1）透明介質(zhì)的折射率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
（2）光線從ACC′A′側(cè)面射出時折射角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查折射定律，在解題時要特別注意光路圖的重要性，要習(xí)慣于利用幾何關(guān)系確定各角度，難度中等．