Question

16．如圖為水池的部分圖，水池中為某種未知液體，深度為1m，一束單色光與液面成30°角從空氣照向該液體，進(jìn)入液體后的光線與液面成45度角．求：（結(jié)果可帶根號(hào)）
（1）該液體的折射率；
（2）光線進(jìn)入該液體后從液面到池底的傳播時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）由題，已知入射角i=60°，折射角r=45°，根據(jù)折射定律求解該液體的折射率；
（2）由幾何知識(shí)求出光在液體中傳播的距離S，由v=$\frac{c}{n}$求出光在液體中傳播的速度v，根據(jù)公式t=$\frac{S}{v}$求出時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)幾何知識(shí)可知，入射角i=60°，折射角r=45°，根據(jù)折射定律得     
      n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin45°}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
（2）光在液體中傳播的速度 v=$\frac{c}{n}$=$\sqrt{6}×1{0}^{8}$m/s
傳播的距離 S=$\frac{h}{cosr}$=$\sqrt{2}$m
所以傳播時(shí)間 t=$\frac{S}{v}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×10^-8s
答：
（1）該液體的折射率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$；
（2）進(jìn)入液體的光線經(jīng)$\frac{\sqrt{3}}{3}$×10^-8s照到池底．

點(diǎn)評(píng) 本題是幾何光學(xué)中基本問題，是折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$和光速公式 v=$\frac{c}{n}$的綜合應(yīng)用，要注意入射角是入射光線與法線的夾角，不是與界面的夾角．