Question

1．在光滑水平面上的A、B兩處，放有兩個點電荷，A處所放電荷電量為+Q，B處所放電荷電量為-4Q，二者相距為L．為使兩電荷平衡，請問應在何處放一電量為多少的點電荷？

Answer 1

分析 A、B、C三個點電荷都處于靜止狀態(tài)，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫侖定律可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求得結果．

解答 解：A、B、C三個電荷要平衡，必須三個電荷的一條直線，外側二個電荷相互排斥，中間電荷吸引外側兩個電荷，所以外側兩個電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為負電，在A的左側．設C的電量為q，且所在位置與A的距離為r，則C所在位置與B的距離為L+r，要能處于平衡狀態(tài)，所以A對C的電場力大小等于B對C的電場力大小，設C的電量為q．則有：
k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=k$\frac{4Q•q}{（L+r）^{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：r=L．
對點電荷A，其受力也平衡，則有：
k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=k$\frac{4Q•q}{{L}^{2}}$
解得：q=-4Q．
答：在A左側距A為L處放一電量為-4Q的點電荷．

點評 我們可以去嘗試假設C帶正電或負電，它應該放在什么地方，能不能使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．