Question

10．如圖所示，傾角為45°的光滑斜面向左做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量為m的小球恰好與斜面保持靜止，當(dāng)斜面與小球的速度從v增加到2v的過(guò)程中（　�。�

• A． 物體m受到的合外力大小為$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg
• B． 小球的位移為$\frac{3{v}^{2}}{g}$
• C． 斜面對(duì)物體m做功為$\frac{3m{v}^{2}}{2}$
• D． 重力對(duì)物體m的沖量為0

Answer 1

分析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析，受重力和斜面的支持力，合力水平向左，根據(jù)力的合成和分解可以求得合力和斜面對(duì)物體的支持力，根據(jù)動(dòng)能定理可以求得斜面體對(duì)物體做的功，重力方向上沒(méi)有位移，所以重力不做功．

解答 解：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示：
根據(jù)幾何關(guān)系有：tan45°=$\frac{{F}_{合}}{mg}$，
解得：F_合=mg；故A錯(cuò)誤；
B、由牛頓第二定律可知，小球的加速度a=g；小球的位移由速度和位移公式可得：
x=$\frac{（2v）^{2}-{v}^{2}}{2a}$=$\frac{3{v}^{2}}{2}$；故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得：
W_N+W_G=$\frac{1}{2}$m（2v）²-$\frac{1}{2}$mv²
解得：W_N=$\frac{3}{2}m{v^2}$；故C正確；
D、重力的沖量I=mgt；因t不為零，故重力的沖量不為零；故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同學(xué)們受力分析的能力，要求同學(xué)們能正確對(duì)小球進(jìn)行受力分析，并能根據(jù)幾何關(guān)系求出支持力和合力，由動(dòng)能定理可求得支持力的功．