Question

1．如圖所示，用一根繩子a把物體掛起來，再用一根水平的繩子b把物體拉向一旁固定起來．物體的重量是40N，繩子a與豎直方向的夾角θ=30°，繩子a和b對(duì)物體的拉力Ta和Tb分別是多大？（請(qǐng)?jiān)诖痤}卷圖中作受力分析圖）

Answer 1

分析 以物體為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件采用正交分解法求解．

解答 解：以物體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，作出力圖如圖所示．
設(shè)繩子A對(duì)物體的拉力大小為F_A，繩子B對(duì)物體的拉力大小為F_B：
以水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系，
由共點(diǎn)力的平衡條件得：
F_B-F_Asin30°=0 ①
F_Acos30°-G=0 ②
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立求解①②得
F_A=$\frac{80}{3}\sqrt{3}$N，F(xiàn)_B=$\frac{40}{3}\sqrt{3}$N
答：繩子a和b對(duì)物體的拉力分別是$\frac{80}{3}\sqrt{3}$N、$\frac{40}{3}\sqrt{3}$N．

點(diǎn)評(píng) 本題是簡單的力平衡問題，采用的是正交分解法處理的，也可以應(yīng)用合成法或分解法求解．