Question

如圖所示，一矩形導(dǎo)體框的兩端各串聯(lián)一只電阻，R₁=1.0Ω，R₂=2.0Ω．導(dǎo)體框處在勻強磁場中，其磁感應(yīng)強度B=5T，方向如圖，今有一根長為0.2m的導(dǎo)體棒ab以1.0m/s的速度在框架上向右滑動，導(dǎo)體棒和框架電阻不計．求：
（l）通過R₁、R₂的電流；
（2）磁場對導(dǎo)體棒的作用力；
（3）電阻R₁、R₂上消耗的電功率；
（4）作用在導(dǎo)體棒上的外力做功的功率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式求出電動勢的大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出通過R₁、R₂的電流．
（2）根據(jù)串并聯(lián)電路的特點求出通過導(dǎo)體棒的電流，結(jié)合安培力大小公式求出磁場對導(dǎo)體棒的作用力．
（3）根據(jù)功率的公式求出電阻R₁、R₂上消耗的電功率．
（4）根據(jù)共點力平衡求出外力的大小，從而求出外力做功的功率．

解答：解：（1）切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLv=5×0.2×1V=1V．
則通過R₁的電流為：I1=

E

R1

=

1

1

A=1A．
通過R₂的電流為：I2=

E

R2

=

1

2

A=0.5A．
（2）通過導(dǎo)體棒的電流為：I=I₁+I₂=1.5A．
則導(dǎo)體棒所受的安培力為：F_A=BIL=5×1.5×0.2N=1.5N．
（3）電阻R₁上消耗的電功率為：P1=I12R1=1×1W=1W．
電阻R₂上消耗的電功率為：P2=I22R2=0.25×2W=0.5W．
（4）根據(jù)P=Fv=F_Av得：P=1.5×1W=1.5W．
答：（1）通過R₁、R₂的電流分別為1A、0.5A．
（2）磁場對導(dǎo)體棒的作用力為1.5N．
（3）電阻R₁、R₂上消耗的電功率分別為1W，0.5W．
（4）作用在導(dǎo)體棒上的外力做功的功率為1.5W．

點評：本題考查了電磁感應(yīng)與電路的綜合，關(guān)鍵理清電路，運用切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、閉合電路歐姆定律等知識解決．