Question

12．一根輕質(zhì)彈簧，當它下端固定在水平地面上，上端壓一重為G的物體時，其長度為L，當它上端固定，下端懸掛重為G的物體時，長度為2L，則該彈簧的勁度系數(shù)是（　　）

• A． $\frac{2G}{L}$
• B． $\frac{\sqrt{2}G}{L}$
• C． $\frac{G}{L}$
• D． $\frac{G}{2L}$

Answer 1

分析 首先知道重為G的物塊放在彈簧的上端，彈簧壓縮，下端懸掛重為G的物體時彈簧伸長；根據(jù)彈簧受力F的作用時的彈簧的長度，分別由胡克定律列出方程聯(lián)立求解即可．

解答 解：設(shè)彈簧原長為l₀，由胡克定律得 F=kx，式中x為形變量，則有：
G=k（l₀-L），
G=k（2L-l₀），
聯(lián)立方程組可以解得：k=$\frac{2G}{L}$，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題考查胡克定律的計算，在利用胡克定律 F=kx計算時，一定要注意式中x為彈簧的形變量，不是彈簧的長度，這是同學常出差的一個地方．