(16分)“嫦娥一號(hào)”的成功發(fā)射,為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢(mèng)想邁出了重要的一步.如圖所示,“嫦娥一號(hào)”先進(jìn)入繞月飛行的橢圓軌道,然后再橢圓軌道近月點(diǎn)變軌進(jìn)入繞月飛行圓軌道;已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行的橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)距月球表面高度為;又已知“嫦娥一號(hào)”繞月圓軌道飛行時(shí),距月球表面的高度為,飛行周期為,月球的半徑為,萬有引力常量為;再后,假設(shè)宇航長(zhǎng)在飛船上,操控飛船在月球表面附近豎直平面內(nèi)俯沖,在最低點(diǎn)附近作半徑為的圓周運(yùn)動(dòng),宇航員質(zhì)量是,飛船經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度是.求:
(1)月球的質(zhì)量是多大?
(2)“嫦娥一號(hào)”經(jīng)繞月飛行的橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)的加速度多大?“嫦娥一號(hào)”經(jīng)繞月飛行的橢圓軌道近月點(diǎn)時(shí)欲變軌進(jìn)入如圖圓軌道,應(yīng)該向前還是向后噴氣?
(3)操控飛船在月球表面附近豎直平面內(nèi)俯沖經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí),座位對(duì)宇航員的作用力是多大?
(1) (2) ,向前噴氣 (3)
解析試題分析:(1)設(shè)“嫦娥一號(hào)”的質(zhì)量為,則
(2分)
解得: (2分)
(2)在B點(diǎn),對(duì),由牛頓第二定律: (2分)
聯(lián)立解得: (2分)
近月點(diǎn)A時(shí)欲變軌進(jìn)入如圖圓軌道,應(yīng)在A點(diǎn)做向心運(yùn)動(dòng),
即需增大速度,則應(yīng)該向前噴氣從而獲得向后的推力加速 (2分)
(3)設(shè)月球表面的重力加速度為,則: (2分)
對(duì)宇航員有: (2分)
解得: (2分)
考點(diǎn):本題考查了牛頓第二定律、萬有引力定律、衛(wèi)星的勻速圓周運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星的變軌。
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
如下圖所示,三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為、、M().在c的萬有引力作用下,a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑之比為,則它們的周期之比=________;從圖示位置開始,在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中,a、b、c共線了________次.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
宇航員在月球表面完成下面的實(shí)驗(yàn):在一固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部最低點(diǎn)靜止一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),如圖所示.當(dāng)給小球一瞬間的速度v時(shí),剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),已知圓弧的軌道半徑為r,月球的半徑為R1,引力常量為G.求:
(1)若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星,所需最小發(fā)射速度為多大?
(2)軌道半徑為2R1的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
某同學(xué)對(duì)我國探索月球的“嫦娥工程”很感興趣。他在網(wǎng)絡(luò)上查到了以下資料:地球半徑為R,地球表面的重力加速度為,月球表面和地球表面最近距離為L(zhǎng),月球繞地球運(yùn)動(dòng)周期為T,月球表面的重力加速度為。
①請(qǐng)幫他計(jì)算,月球的半徑和質(zhì)量為多少
②他在確認(rèn)月球的半徑和質(zhì)量都小于地球的后,做出一個(gè)判斷:月球的衛(wèi)星無論哪一顆,繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度都小于7.9Km/s。請(qǐng)簡(jiǎn)要說明他的理由。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
宇航員到了某星球后做了如下實(shí)驗(yàn):如圖所示,在光滑的圓錐頂用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球,圓錐頂角2θ。當(dāng)圓錐和球一起以周期T勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),球恰好對(duì)錐面無壓力.已知星球的半徑為R,萬有引力常量為G.求:
(1)線的拉力;
(2)該星球表面的重力加速度;
(3)該星球的第一宇宙速度;
(4)該星球的密度.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
我國月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動(dòng),科學(xué)家對(duì)月球的探索會(huì)越來越深入.
(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T,月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng),試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。
(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球,經(jīng)過時(shí)間t,小球落回拋出點(diǎn).已知月球半徑為r,引力常量為G,試求出月球的質(zhì)量M月。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(14分) 神舟五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌,由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮的圓形軌道,已知地球半徑R,地面處的重力加速度為g.求飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
有一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,到地心的距離為地球半徑R0的2倍,衛(wèi)星圓形軌道平面與地球赤道平面重合。已知地球表面重力加速度為g,近似認(rèn)為太陽光是平行光,試估算:
(1)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期;
(2)衛(wèi)星繞地球一周,太陽能收集板工作時(shí)間
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科目:高中物理 來源: 題型:單選題
質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),初速度相同,均為v1。若他們分別受到相同的沖量I作用后,A的速度為v2,B的動(dòng)量為p.已知A、B都做直線運(yùn)動(dòng),則動(dòng)量p可以表示為( )
A. m(v2-v1) B.2m(2v2-v1) C.4m(v2-v1) D.m(2v2-v1)
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