3.從地球的南極和北極同時發(fā)射一枚火箭,兩火箭初速度大小相同,方向均沿極地的水平方向,經(jīng)過時間t(約3.5h)兩火箭相距最遠(yuǎn)為L,已知兩火箭都沿著橢圓軌道飛行,地球半徑為R,地表重力加速度為g,空氣阻力忽略不計,下列說法正確的是( 。
A.地心是橢圓軌道的一個焦點
B.兩火箭一定會在赤道的上空相遇
C.兩火箭最遠(yuǎn)相距L=4($\frac{g{t}^{2}{R}^{2}}{{π}^{2}}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$-2R
D.火箭距地面的最大高度h=2($\frac{g{t}^{2}{R}^{2}}{{π}^{2}}$)${\;}^{\frac{1}{3}}$-R

分析 從地球南極和北極同時發(fā)射的兩枚火箭均沿橢圓軌道運行,根據(jù)開普勒定律知道地球位于橢圓軌道的一個焦點上.火箭沿近地圓軌道運行時,由地球的萬有引力提供向心力,據(jù)此列式可得到火箭運行的周期.物體在地球表面上,重力近似等于地球的萬有引力,列式可得到重力加速度與地球半徑的關(guān)系.火箭沿橢圓軌道運行時,由開普勒第三定律列式,得到周期與半長軸a的關(guān)系,將幾個式子聯(lián)立求出a,兩火箭相距最遠(yuǎn)l=4a-2R

解答 解:A、從地球南極和北極同時發(fā)射的兩枚火箭均沿橢圓軌道運行,地球位于橢圓軌道的一個焦點上,則A正確
B、運動軌跡圖如圖,且二者周期相同,則會在赤道上空相遇.則B正確
C、在橢圓軌道上運行的兩枚火箭,當(dāng)?shù)竭_(dá)最遠(yuǎn)點時,此時兩火箭相距最遠(yuǎn).設(shè)橢圓軌道的半長軸為a,則兩火箭相距最遠(yuǎn)l=4a-2R.
設(shè)火箭沿近地圓軌道運行的周期為T0,火箭由地球的萬有引力提供向心力,則得:
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$R\frac{4{π}^{2}}{{T}_{0}^{2}}$ ①
在地面上有:GM=gR2
由①②得:${T}_{0}=\sqrt{\frac{4{π}^{2}R}{g}}$③
設(shè)火箭沿橢圓軌道運行的周期為T,根據(jù)開普勒第三定律:$\frac{{a}^{3}}{{R}^{3}}=\frac{{T}^{2}}{{T}_{0}^{2}}$④
兩火箭最遠(yuǎn)時,經(jīng)歷了$\frac{T}{2}$=t,即 T=2t⑤
由③④⑤得:$a=\root{3}{\frac{{t}^{2}{R}^{2}g}{{π}^{2}}}$,則L=4a-2R=$4\root{3}{\frac{{t}^{2}{R}^{2}g}{{π}^{2}}}-2R$,則C錯誤
D、火箭距地面的最大高度h為2l-R=2($\frac{g{t}^{2}{R}^{2}}{{π}^{2}}$)${\;}^{\frac{1}{3}}$-R則D正確
故選:ABD

點評 本題關(guān)鍵要理清思路,對于圓周運動,由萬有引力等于向心力列式,對橢圓運動,運用開普勒第三定律研究,同時要正確畫出火箭的運動軌跡,由幾何知識求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖甲所示,水平地面上疊放著A、B兩物體,A與B的接觸面水平,它們的質(zhì)量為mA=2mB=2m,A與B之間的動摩擦因數(shù)為2μ,B與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)用水平力F1和F2前后兩次分別作用在A和B上,如圖(1)和(2)所示,若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則以下說法正確的是( 。
A.在圖(1)中,只要F1>3μmg,B就會在地面上滑動
B.在圖(1)中,只要F1>4μmg,A就會相對于B滑動
C.在圖(2)中,A的加速度最大能達(dá)到2μg
D.在圖(1)和(2)中,當(dāng)A和B剛要相對滑動時,F(xiàn)1=F2

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

14.LED發(fā)光二極管具有體積小、亮度高、能耗低、壽命長等諸多優(yōu)點,已廣泛應(yīng)用于電腦、手機(jī)等電子產(chǎn)品中.有一種LED手燈所用發(fā)光二極管,它在正常工作時,正向電壓約2.8V,電流在10mA左右.現(xiàn)取這樣一只發(fā)光二極管,要通過測量描繪出它的伏安特性曲線(電壓從0到2.8V),提供有下列實驗器材:
電源E(電動勢為4V,內(nèi)阻約為2Ω);
滑動變阻器R0(阻值0~2Ω);
電流表A1(量程15mA,內(nèi)阻約為5Ω);
電流表A2(量程0.6A,內(nèi)阻約為1Ω);
電壓表V1 (量程3V,內(nèi)阻約為1kΩ);
電壓表V2(量程15V,內(nèi)阻約為5kΩ);
開關(guān)及導(dǎo)線若干.
(1)則電流表應(yīng)選A1,電壓表應(yīng)選V1
(2)請在圖1虛框中畫出電路圖.
(3)若該同學(xué)已正確選用器材,并連接好部分實驗電路.如圖2所示,請在圖中完成其余的電路連接.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

11.某市規(guī)劃建設(shè)一新機(jī)場,請你幫助設(shè)計飛機(jī)跑道.飛機(jī)質(zhì)量5×104kg,假設(shè)飛機(jī)在加速滑行過程中牽引力恒為F=8×104N,受到的阻力恒為Ff=2×104N,起飛速度v=80m/s.
(1)從開始滑行到起飛的過程中飛機(jī)的位移是多大?
(2)如果飛機(jī)在達(dá)到起飛速度的瞬間因故需要停止起飛,立即采取制動措施后能以4m/s2的加速度減速,為確保飛機(jī)不滑出跑道,則跑道的長度至少多長?

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

18.在做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實驗中,實驗室提供小燈泡(3.8V,0.3A)、電流表(0~0.5A,內(nèi)阻約為0.4Ω)、電壓表(0~15V,內(nèi)阻約為20kΩ)以及滑動變阻器(5Ω,2A)等實驗器材.
①如果用如圖(a)所示的多用電表歐姆擋粗略測量該小燈泡的電阻,應(yīng)選用的擋位是D.(填選項前面的字母)
A.×1 000    B.×100    C.×10    D.×1
②如果既要滿足小燈泡兩端電壓從零開始連續(xù)變化,又要測量誤差較小,應(yīng)從圖(b)所示的電路中選擇B電路做實驗電路.(填對應(yīng)電路圖下面的字母)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.如圖甲所示,傾角θ=37°的斜面底端O處有一小木塊(可視為質(zhì)點),質(zhì)量為m=1.0kg,在平行于斜面的推力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動,推力F的大小隨其位移x的變化如圖乙所示,木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,g=10m/s2,sin37°=0.6.

(1)在距出發(fā)點O多遠(yuǎn)處,木塊的速度達(dá)到最大?最大速度是多少?
(2)木塊返回O點時速度是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.若某發(fā)電機(jī)的正方形線圈以ω=50rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動,線圈各邊長a=40cm,匝數(shù)n=100匝,線圈電阻r=1,轉(zhuǎn)動軸OO′穿過線圈對邊的中點,整個裝置位于磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中.線圈為R=9Ω的電阻供電.求:
(1)若從圖示位置開始計時,寫出感應(yīng)電流的瞬時值表達(dá)式;
(2)若從圖示位置開始計時,$\frac{π}{300}$s內(nèi)通過R的電荷量;
(3)若該發(fā)電機(jī)為某村供電,輸出功率為120kW,輸出電壓為400V,輸電導(dǎo)線的總電阻為10Ω,輸電導(dǎo)線上損耗的電功率為4kW,該村的用電電壓是220V.求升壓、降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.關(guān)于彈力,下面說法正確的是( 。
A.兩個彈性物體只要相互接觸就一定會產(chǎn)生彈力
B.靜止在水平面上的物體,對水平面的壓力就是物體的重力
C.產(chǎn)生彈力的物體一定發(fā)生彈性形變
D.微小的力不能使堅硬的物體發(fā)生形變

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.下列說法正確的是(  )
A.在單向直線運動中,位移就是路程
B.平均速度方向一定與位移方向相同
C.速度變化率為0,加速度可能很大
D.速度越來越小,加速度可能越來越大

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同步練習(xí)冊答案