A. | 地心是橢圓軌道的一個焦點 | |
B. | 兩火箭一定會在赤道的上空相遇 | |
C. | 兩火箭最遠(yuǎn)相距L=4($\frac{g{t}^{2}{R}^{2}}{{π}^{2}}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$-2R | |
D. | 火箭距地面的最大高度h=2($\frac{g{t}^{2}{R}^{2}}{{π}^{2}}$)${\;}^{\frac{1}{3}}$-R |
分析 從地球南極和北極同時發(fā)射的兩枚火箭均沿橢圓軌道運行,根據(jù)開普勒定律知道地球位于橢圓軌道的一個焦點上.火箭沿近地圓軌道運行時,由地球的萬有引力提供向心力,據(jù)此列式可得到火箭運行的周期.物體在地球表面上,重力近似等于地球的萬有引力,列式可得到重力加速度與地球半徑的關(guān)系.火箭沿橢圓軌道運行時,由開普勒第三定律列式,得到周期與半長軸a的關(guān)系,將幾個式子聯(lián)立求出a,兩火箭相距最遠(yuǎn)l=4a-2R
解答 解:A、從地球南極和北極同時發(fā)射的兩枚火箭均沿橢圓軌道運行,地球位于橢圓軌道的一個焦點上,則A正確
B、運動軌跡圖如圖,且二者周期相同,則會在赤道上空相遇.則B正確
C、在橢圓軌道上運行的兩枚火箭,當(dāng)?shù)竭_(dá)最遠(yuǎn)點時,此時兩火箭相距最遠(yuǎn).設(shè)橢圓軌道的半長軸為a,則兩火箭相距最遠(yuǎn)l=4a-2R.
設(shè)火箭沿近地圓軌道運行的周期為T0,火箭由地球的萬有引力提供向心力,則得:
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$R\frac{4{π}^{2}}{{T}_{0}^{2}}$ ①
在地面上有:GM=gR2 ②
由①②得:${T}_{0}=\sqrt{\frac{4{π}^{2}R}{g}}$③
設(shè)火箭沿橢圓軌道運行的周期為T,根據(jù)開普勒第三定律:$\frac{{a}^{3}}{{R}^{3}}=\frac{{T}^{2}}{{T}_{0}^{2}}$④
兩火箭最遠(yuǎn)時,經(jīng)歷了$\frac{T}{2}$=t,即 T=2t⑤
由③④⑤得:$a=\root{3}{\frac{{t}^{2}{R}^{2}g}{{π}^{2}}}$,則L=4a-2R=$4\root{3}{\frac{{t}^{2}{R}^{2}g}{{π}^{2}}}-2R$,則C錯誤
D、火箭距地面的最大高度h為2l-R=2($\frac{g{t}^{2}{R}^{2}}{{π}^{2}}$)${\;}^{\frac{1}{3}}$-R則D正確
故選:ABD
點評 本題關(guān)鍵要理清思路,對于圓周運動,由萬有引力等于向心力列式,對橢圓運動,運用開普勒第三定律研究,同時要正確畫出火箭的運動軌跡,由幾何知識求解.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在圖(1)中,只要F1>3μmg,B就會在地面上滑動 | |
B. | 在圖(1)中,只要F1>4μmg,A就會相對于B滑動 | |
C. | 在圖(2)中,A的加速度最大能達(dá)到2μg | |
D. | 在圖(1)和(2)中,當(dāng)A和B剛要相對滑動時,F(xiàn)1=F2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 兩個彈性物體只要相互接觸就一定會產(chǎn)生彈力 | |
B. | 靜止在水平面上的物體,對水平面的壓力就是物體的重力 | |
C. | 產(chǎn)生彈力的物體一定發(fā)生彈性形變 | |
D. | 微小的力不能使堅硬的物體發(fā)生形變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在單向直線運動中,位移就是路程 | |
B. | 平均速度方向一定與位移方向相同 | |
C. | 速度變化率為0,加速度可能很大 | |
D. | 速度越來越小,加速度可能越來越大 |
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