如圖，半徑為R的
1
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圓弧支架豎直放置，支架底AB離地的距離為2R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，且m1＞m2，開(kāi)始時(shí)m1、m2均靜止，m1、m2可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦．求：
（1）m1釋放后經(jīng)過(guò)圓弧最低點(diǎn)A時(shí)的速度
（2）若m1到最低點(diǎn)時(shí)繩突然斷開(kāi)，求m1落地點(diǎn)離A點(diǎn)水平距離．
精英家教網(wǎng)
（1）設(shè)m1運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)時(shí)速度為v1，此時(shí)m2的速度為v2，則：v2=v1sin45° …①
由m1與m2組成系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，有：m1gR-m 2g
2
R=
1
2
m1
υ21
+
1
2
m2
υ22
…②
由①②兩式可得：υ1=2
(m1-
2
m2)gR
2m1+m2

（2）斷繩后m1做平拋運(yùn)動(dòng)
t =
2h
g
=2
R
g
…③
s=v1t…④
由③④兩式可得：s=4R
(m1-
2
m2)
2m1+m2
 
答：（1）m1釋放后經(jīng)過(guò)圓弧最低點(diǎn)A時(shí)的速度為2
(m1-
2
m2)gR
2m1+m2
；
（2）若m1到最低點(diǎn)時(shí)繩突然斷開(kāi)，m1落地點(diǎn)離A點(diǎn)水平距離為4R
(m1-
2
m2)
2m1+m2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，BC是半徑為R的
14
圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零．若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：
（1）滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）滑塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力的大�。�
（3）水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖，半徑為R的
14
圓弧支架豎直放置，支架底AB離地的距離為2R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，且m1＞m2，開(kāi)始時(shí)m1、m2均靜止，m1、m2可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦．求：
（1）m1釋放后經(jīng)過(guò)圓弧最低點(diǎn)A時(shí)的速度
（2）若m1到最低點(diǎn)時(shí)繩突然斷開(kāi)，求m1落地點(diǎn)離A點(diǎn)水平距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2R的
1
4
圓弧軌道AB和半徑為R的
1
4
圓弧軌道BC相切于B點(diǎn)，兩軌道置于豎直平面內(nèi)，在C點(diǎn)的正上方有一厚度不計(jì)的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，沿平臺(tái)的一條直徑上開(kāi)有兩個(gè)小孔P、Q，兩孔離軸心等距離，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能到達(dá)C點(diǎn)正上方，平臺(tái)離C點(diǎn)的高度為R，質(zhì)量為2m的小球1自A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，在B點(diǎn)與質(zhì)量為m的2球作彈性碰撞，碰后2球過(guò)C點(diǎn)，且恰能無(wú)碰撞穿過(guò)小孔P．
（1）兩球第一次碰撞后2球的速度大小
（2）欲使2球能從小孔Q落下，則平臺(tái)的角速度ω 應(yīng)滿足什么條件？（不計(jì)所有阻力）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖位于豎直平面上半徑為R的
14
光滑圓弧軌道AB，A點(diǎn)距離地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為3mg，最后落在地面C處，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)向心力的大小；
（2）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（3）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離．

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