Question

11．“嫦娥三號(hào)”飛船成功變軌，從100km的環(huán)月圓軌道I降低到橢圓軌道II（近月點(diǎn)15km、遠(yuǎn)月點(diǎn)100km），兩軌道相交于點(diǎn)P，如圖所示，關(guān)于“嫦娥三號(hào)”飛船，以下說法正確的是（　　）

• A． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度大
• B． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的向心加速度比在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的向心加速度小
• C． 飛船在軌道Ⅰ上的引力勢(shì)能與動(dòng)能之和比在軌道Ⅱ上的引力勢(shì)能與動(dòng)能之和大
• D． 飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律可知衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期和軌道半徑之間的關(guān)系；根據(jù)F_合=ma可知在不同軌道上的同一點(diǎn)加速度相同．變軌的時(shí)候點(diǎn)火，發(fā)動(dòng)機(jī)做功．

解答 解：
A、沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)至P時(shí)，制動(dòng)減速，萬有引力大于向心力做向心運(yùn)動(dòng)，才能進(jìn)入軌道Ⅱ，故在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度大故A正確；
B、“嫦娥三號(hào)”在軌道I上萬有引力完全提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，向心加速度等于萬有引力產(chǎn)生的加速度，在軌道II上做近心運(yùn)動(dòng)，萬有引力大于在P點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力即向心加速度小于萬有引力加速度，故可知在軌道I上向心加速度大于在軌道II的向心加速度，故B錯(cuò)誤；
C、變軌的時(shí)候點(diǎn)火，發(fā)動(dòng)機(jī)做功，從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ，發(fā)動(dòng)機(jī)要做功使衛(wèi)星減速，故在軌道Ⅰ上的勢(shì)能與動(dòng)能之和比在軌道Ⅱ上的勢(shì)能與動(dòng)能之和大，故C正確．
D、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$為常數(shù)，可得半長(zhǎng)軸a越大，運(yùn)動(dòng)周期越大，顯然軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸（半徑）大于軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸，故沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)的周期小于沿軌道?運(yùn)動(dòng)的周期，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 通過該題要記�。孩儆筛哕壍雷冘壍降蛙壍佬枰獪p速，而由低軌道變軌到高軌道需要加速，這一點(diǎn)在解決變軌問題時(shí)要經(jīng)常用到，一定要注意掌握．