Question

16．如圖所示，一根很長、且不可伸長的輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一個小球a和b．a(chǎn)球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為4m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，
求（1）b小球落地前瞬間a、b小球的速度是多少？
（2）b小球落地后停止運(yùn)動，a小球繼續(xù)向上，a小球能夠到達(dá)的最大高度（距離地面）？

Answer 1

分析 （1）以ab組成的系統(tǒng)由動能定理求的速度；
（2）以a為研究對象，由動能定理求的上升的高度；

解答 解：（1）在b下落到地面上時，以ab為整體由動能定理可得：
4mgh-mgh=$\frac{1}{2}（4m+m）{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{6gh}{5}}$ 
（2）a球繼續(xù)上升的高度由動能定理得：-mg$h′=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：h′=$\frac{3h}{5}$
離地面的高度為：H=h+h′=$\frac{8}{5}h$
答：（1）b小球落地前瞬間a、b小球的速度是$\sqrt{\frac{6gh}{5}}$
（2）b小球落地后停止運(yùn)動，a小球繼續(xù)向上，a小球能夠到達(dá)的最大高度為$\frac{8}{5}h$

點(diǎn)評 本題主要考查了動能定理，注意研究過程的選取是關(guān)鍵；