Question

20．在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻在空中所通過的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用了如圖所示的裝置．先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙．將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離槽口的方向平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；將木板再向遠(yuǎn)離槽口的方向平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．
若測得木板每次移動(dòng)距離x=10.00cm，A、B間距離y₁=5.02cm，B、C間距離y₂=14.82cm．請(qǐng)回答以下問題（g=9.80m/s²）：
（1）為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放？為了使小球離開斜槽末端時(shí)有相同的初速度．
（2）根據(jù)以上直接測量的物理量來求得小球初速度的表達(dá)式為v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中所給字母表示）．
（3）小球初速度的值為v₀=1.00m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．

解答 解：（1）每次從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放小球，是為了使小球離開斜槽末端時(shí)有相同的初速度．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則小球從A到B和從B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，設(shè)為T；豎直方向由勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論有
y₂-y₁=gT²，
且v₀T=x．
解以上兩式得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
（3）代入數(shù)據(jù)解得：v₀=1.00 m/s．
答案：（1）為了保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同；（2）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；（3）1.00

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．