Question

14．搬運工人對粗糙水平地面上的木箱施加一拉力 F，使木箱做勻速直線運動．若 F 的方向與水平面夾角為θ，在θ從0逐漸增大到 90°的過程中，木箱的速度保持不變，則（　　）

• A． 地面作用力一直減小
• B． F 先增大后減小
• C． F 的功率先減小后增大
• D． F 的功率先增大后減小

Answer 1

分析 在θ從0逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，說明物體受力始終平衡，受力分析后正交分解表示出拉力F，由水平方向受力平衡可得，F在水平方向的分力始終等于摩擦力，由于摩擦力逐漸減小，故F在水平方向的分力減小，由P=Fv可得拉力F的功率變化

解答 解：AB、對物體受力分析如圖：
因為物體勻速運動，水平豎直方向均受力平衡：
水平方向：Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）…①
豎直方向：F_N+Fsinθ=mg…②
f=μF_N…③
聯(lián)立解得：F=$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$，隨θ增大，F先減小后增大
F_N=mg-Fsinθ=mg-$\frac{μmg}{μ+\frac{1}{tanθ}}$，隨θ增大，F_N一直減小，故AB正確
CD、拉力的功率為：P=Fvcosθ=$\frac{μmgvcosθ}{cosθ+μsinθ}$=$\frac{μmgv}{1+μtanθ}$
由上式知，θ從0逐漸增大到90°的過程中，tanθ增大，拉力F的功率P一直減�。�
故CD錯誤
故選：AB

點評 本題為平衡條件的應用問題，受力分析后應用平衡條件求解即可，關鍵要注意P=Fv公式中要求F與v同方向．