Question

18．圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)．左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑．則（　�。�

• A． a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等
• B． a點(diǎn)角速度是b點(diǎn)角速度的二倍
• C． a點(diǎn)與d點(diǎn)的加速度大小相等
• D． a點(diǎn)加速度是b點(diǎn)加速度的二倍

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的各點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大�。�

解答 解：A、由圖可知，a、c兩點(diǎn)屬于靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的各點(diǎn)，線速度大小相等．故A正確；
B、由圖，a、c的線速度相等，根據(jù)v=rω，a的半徑是r，C的半徑是2r，所以：ω_a：ω_c=r_c：r_a=2：1；
又由圖可知，b與c是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以ω_b：ω_c：=1：1；所以ω_a：ω_b=ω_a：ω_c=2：1．故B正確；
C、d與c是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以ω_d：ω_c：=1：1；
所以：ω_a：ω_d=ω_a：ω_c=2：1
由a=rω²得，${a}_{a}：{a}_0wgsfgb=r{ω}_{a}^{2}：4r{ω}_02opnbj^{2}=1：1$．故C正確；
D、根據(jù)a=rω²得，a點(diǎn)加速度與b點(diǎn)加速度的關(guān)系：
${a}_{a}：{a}_=r{ω}_{a}^{2}：r{ω}_^{2}=4：1$．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等．