Question

10．一網(wǎng)球運動員在距網(wǎng)的距離為12m處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為2.4m，網(wǎng)的高度為0.9m．（g=10m/s²）
（1）若網(wǎng)球在網(wǎng)上方距網(wǎng)的距離為0.1m處越過，求網(wǎng)球的初速度．
（2）若按上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點到網(wǎng)的距離．

Answer 1

分析 網(wǎng)球初速度水平，做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，根據(jù)平拋運動基本公式即可求出．

解答 解：（1）網(wǎng)球從發(fā)球點平拋到距網(wǎng)0.1m處，根據(jù)平拋運動基本公式得：
豎直：${h}_{1}-（{h}_{0}+△h）=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$
解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2[{h}_{1}-（{h}_{0}+△h）]}{g}}$
水平方向有：x=v₀t₁
代入數(shù)據(jù)解得：${v}_{0}=\frac{60\sqrt{7}}{7}m/s$
（2）網(wǎng)球從發(fā)球點平拋到落地點，豎直方向有：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，
解得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$
水平方向有：x+s=v₀t₂，
聯(lián)立解得：$s=\frac{24\sqrt{21}}{7}-12m$
答：（1）若網(wǎng)球在網(wǎng)上方距網(wǎng)的距離為0.1m處越過，網(wǎng)球的初速度為$\frac{60\sqrt{7}}{7}m/s$．
（2）若按上述初速度發(fā)球，該網(wǎng)球落地點到網(wǎng)的距離為$\frac{24\sqrt{21}}{7}-12m$．

點評 網(wǎng)球初速度水平，做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，由發(fā)球線離網(wǎng)的距離求出時間，再求解這段時間球下落的高度，來判斷網(wǎng)球是否能過網(wǎng)．根據(jù)H，求出網(wǎng)球平拋運動總時間，并求出水平位移，再求出網(wǎng)球的直接落地點離對方發(fā)球線的距離L