Question

17．在研究物體僅在重力作用下運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量點(diǎn)，每兩個(gè)測量點(diǎn)之間有4個(gè)實(shí)際打出的點(diǎn)（未標(biāo)出），如圖所示，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)是各測量點(diǎn)到O點(diǎn)的距離（單位：mm），那么物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為9.8m/s²．

Answer 1

分析 依據(jù)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移之差為一個(gè)恒量，即可判定小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)公式△x=aT²求解加速度．

解答 解：由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
設(shè)0到A之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄
則有：x₁-x₁=x₃-x₂=x₄-x₃=98cm，因此物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
 為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對兩個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{T}^{2}}$
解得：a=$\frac{0.784-0.196-0.196}{4×0．{1}^{2}}$m/s²=9.8m/s²
故答案為：勻加速直線，9.8m/s²．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．