Question

7．關(guān)于引力常量，下列說法正確的是（　�。�

• A． 引力常量是兩個質(zhì)量為1kg的物體相距1m時的相互吸引力
• B． 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時，給出了引力常量的值
• C． 引力常量的測定，證明了萬有引力的存在
• D． 引力常量G是不變的，其數(shù)值大小與單位制的選擇無關(guān)

Answer 1

分析 牛頓的萬有引力定律：太陽與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比．其中G為一個常數(shù)，叫做引力常量．

解答 解：A、牛頓的萬有引力定律：F=G$\frac{GmM}{{r}^{2}}$，所以常量在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量均為1kg可看作質(zhì)點的物體，相距1m時的相互引力，不能說萬有引力常量是兩個質(zhì)量為1kg的物體相距1m時的相互吸引力，故A錯誤．
B、C、牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，但引力常量G這個數(shù)值是多少，連他本人也不知道．按說只要測出兩個物體的質(zhì)量，測出兩個物體間的距離，再測出物體間的引力，代入萬有引力定律，就可以測出這個常量．但因為一般物體的質(zhì)量太小了，它們間的引力無法測出，而天體的質(zhì)量太大了，又無法測出質(zhì)量．所以，萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了100多年，萬有引力常量仍沒有一個準(zhǔn)確的結(jié)果，這個公式就仍然不能是一個完善的等式．直到100多年后，英國人卡文迪許利用扭秤，才巧妙地測出了這個常量．故B錯誤，C正確．
D、G是一個常量，其大小與單位制有關(guān)系，在國際單位中大小是6.67×10^-11 N•m²/kg²，故D錯誤；
故選：C

點評 萬有引力定律適用條件：1．只適用于計算質(zhì)點間的相互作用力，即當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)大于物體的大小時才近似適用；
　　2．當(dāng)兩個物體距離不太遠(yuǎn)的時候，不能看成質(zhì)點時，可以采用先分割，再求矢量和的方法計算；
　　3．一個質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力＜或兩個均勻球體間的引力＞，可用公式計算，這時r是指球心間距離．