Question

在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1.0kg的重物拖著紙帶豎直下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，如圖所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.04s，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²．P為紙帶運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，從打下P點(diǎn)到打下B點(diǎn)的過(guò)程中重物重力勢(shì)能的減小量△E_p=2.28J，在此過(guò)程中重物動(dòng)能的增加量△E_k=2.26J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

若用V表示打下各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的紙帶速度，h表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離，以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出﹣h圖線，若圖線的斜率等于某個(gè)物理量的數(shù)值時(shí)，說(shuō)明重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，該物理量是當(dāng)?shù)刂亓�加速度g．

Answer 1

考點(diǎn)：  驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

專題：  實(shí)驗(yàn)題；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題．

分析：  利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個(gè)物理變量的關(guān)系表達(dá)式．

解答：  解：根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得出：

從點(diǎn)p到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能減小量為：

△E_P=mgh=1×9.8×0.2325 J=2.28 J

利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可得B點(diǎn)的速度為：

v_B==2.13m/s

在此過(guò)程中重物動(dòng)能的增加量為：

△E_k=×1×（2.13）²=2.26J

利用v²﹣h圖線處理數(shù)據(jù)，物體自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，有：

mgh=mv²，

即v²=gh

所以以v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線．

那么v²﹣h圖線的斜率就等于當(dāng)?shù)刂亓�加速度g．

故答案為：2.28，2.26，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g．

點(diǎn)評(píng)：  運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題同時(shí)注意數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的應(yīng)用．