Question

14．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在墻上，另一端與置于水平面上O點處的小物體接觸（未連接）．物體質量為m，彈簧水平且無形變．現(xiàn)用水平力F緩慢向左推動物體，在彈性限度內彈簧長度縮短了x₀，運動到圖中B點，此時物體靜止．撤去F后，物體開始向右運動，運動的最遠距離距B點為3x₀，C點時物體向右運動過程中彈力和摩擦力大小相等的位置，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 撤去F時，彈簧的彈性勢能為3μmgx₀
• B． 撤去F后，物體向右運動到C點時的動能最大
• C． 水平力F做的功為4μmgx₀
• D． 從B位置運動到C位置，彈簧彈性勢能的減少量等于物體動能的增加量

Answer 1

分析 研究物體從B向右運動到最右端的過程，由能量守恒求撤去F時彈簧的彈性勢能．通過分析物體的受力情況，來確定其運動情況，就可知道物體向右運動到C點時的動能最大．對往返的過程，運用功能關系求水平力F做的功，再結合功能關系分析即可．

解答 解：A、撤去F后一直到物體停止運動的過程，根據(jù)能量守恒得：彈簧原來的彈性勢能 E_p=μmg•3x₀=3μmgx₀，故A正確；
B、撤去F后，物體水平方向上受到向右彈簧的彈力和向左的滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于摩擦力，后小于摩擦力，物體先向右加速，后向右減速，當彈力等于摩擦力時，速度最大，即物體向右運動到C點時的速度最大，動能最大，故B正確；
C、對物體從開始向左運動到向右運動到最遠處的整個過程，由功能關系知，水平力F做的功 W_F=μmg•（x₀+3x₀）=4μmgx₀．故C正確；
D、從B→C物體做加速運動，動能增大，由能量守恒可知，彈簧彈性勢能的減少量等于物體動能的增加量和產(chǎn)生的內能之和，所以彈簧彈性勢能的減少量大于物體動能的增加量，故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題分析物體的受力情況和運動情況是解答的關鍵，要抓住加速度與合外力成正比，即可得到加速度是變化的．對于物體彈簧彈性勢能的減少量與物體動能的增加量間的關系通常應用動能定理結合功能關系解決．