Question

19．某同學在“用單擺測重力加速度”的實驗中進行了如下的操作：
（1）用游標上有10個小格的游標卡尺測量擺球直徑如圖1所示，擺球直徑為2.06cm．把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長L．
（2）讓擺球做簡諧振動，從擺球通過平衡位置開始計時，數(shù)出之后擺球通過平衡位置的次數(shù)n，用停表記下所用的時間t，則單擺振動周期T=$\frac{2t}{n}$．
（3）測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出T²-L圖象如圖2，此圖線斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)．
（2）單擺完成一次全振動需要的時間是一個周期．
（3）根據(jù)單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達式，然后求出圖象的斜率．

解答 解：（1）由圖示游標卡尺可知，其示數(shù)為：20mm+6×0.1mm=20.6mm=2.06cm；
（2）球通過平衡位置的次數(shù)n，用停表記下所用的時間t，則單擺振動周期：T=$\frac{t}{\frac{n}{2}}$=$\frac{2t}{n}$；
（3）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，T²-L圖象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$；
故答案為：（1）2.06；（2）$\frac{2t}{n}$；（3）$\frac{4{π}^{2}}{g}$．

點評 本題考查了游標卡尺讀數(shù)、求單擺周期、實驗數(shù)據(jù)處理，游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺示數(shù)，游標卡尺不需要估讀；應用單擺周期公式可以解題．