Question

4．一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a₁=3m/s²，經(jīng)過一段時間t₁后速度達到v=9m/s，此時，將加速度方向反向，大小變?yōu)閍₂．再經(jīng)過3t₁時間后恰能回到出發(fā)點，則：
（1）加速度改變前，物體運動的時間t₁和位移s₁大小分別為多少？
（2）反向后的加速度a₂應是多大？回到原出發(fā)點時的速度v'為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出加速度改變前物體運動的時間，結合速度位移公式求出物體運動的位移．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出反向后的加速度，結合速度時間公式求出回到出發(fā)點的速度．

解答 解：（1）加速度改變前，物體運動的時間${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{9}{3}s=3s$，
物體運動的位移${s}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{81}{6}m=13.5m$．
（2）加速度反向后，規(guī)定初速度的方向為正方向，
根據(jù)位移時間公式得，$s=v{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$，
-13.5=$9×9+\frac{1}{2}{a}_{2}×81$，解得a₂=$-\frac{7}{3}m/{s}^{2}$，
返回出發(fā)點的速度$v′=v+{a}_{2}{t}_{2}=9-\frac{7}{3}×9m．s=-12m/s$，負號表示方向．
答：（1）加速度改變前，物體運動的時間為3s，位移s₁大小為13.5m；
（2）反向后的加速度a₂應是$-\frac{7}{3}m/{s}^{2}$，回到原出發(fā)點時的速度v'為-12m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，注意公式的矢量性．