Question

13．絕緣水平面上固定一正點電荷Q，另一質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的滑塊（可看作點電荷）從a點以初速度v₀沿水平面向Q運動，到達b點時速度減為零．已知a、b間距離為s，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．以下判斷正確的是（　　）

• A． 此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能大于$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2}$
• B． 滑塊在運動過程的中間時刻，速度的大小等于$\frac{{v}_{0}}{2}$
• C． 滑塊在運動過程中所受Q的庫侖力有可能大于滑動摩擦力
• D． Q產(chǎn)生的電場中，a、b兩點間電勢差的大小為${U_{ab}}=\frac{m（v_0^2-μgs）}{2q}$

Answer 1

分析 根據(jù)滑塊的運動情況可知滑塊受力情況，則可知庫侖力與滑動摩擦力的大小關(guān)系；由滑塊的受力情況可確定加速度的變化情況，即可判斷中間時刻的速度；由動能定理可確定過程中產(chǎn)生的內(nèi)能與動能變化關(guān)系；由動能定理可求得兩點間的電勢差．

解答 解：A、由動能定理可得：Uq-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
產(chǎn)生的內(nèi)能Q=μmgs=Uq+$\frac{1}{2}$mv₀^2＞$\frac{{mv}_{0}^{2}}{2}$，．故A錯誤；
B、水平方向受大小不變的摩擦力及變大的庫侖力，當(dāng)在滑動過程中，隨著間距減小，庫侖力增大，但仍小于滑動摩擦力，所以導(dǎo)致加速度慢慢減小，加速度是變化的，故中間時刻的速度不等于$\frac{{v}_{0}^{2}}{2}$，故B錯誤；
C、由題意可知，滑塊水平方向受庫侖力、滑動摩擦力，摩擦力與運動方向相反，而庫侖力與運動方相同，因滑塊在b點靜止，故一定有段時間，庫侖力小于滑動摩擦力，當(dāng)在滑動過程中，隨著間距減小，庫侖力增大，但仍小于滑動摩擦力，到達b點時速度減為零．故C錯誤；
D、由動能定理可得：Uq-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得電勢差的大小為$\frac{m（2μgs{-v}_{0}^{2}）}{2q}$，故D錯誤；
故選：A．

點評 解答本題應(yīng)注意庫侖力隨離Q的距離的增大而減小，而滑塊的運動可告訴我們最后一定有滑動摩擦力大于庫侖力；
同時還要明確一點：電場力做功取決于始末位置間的電勢差，和路徑無關(guān)．