Question

2．在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷，A帶正電+Q，B帶負(fù)電-2Q，在x軸上相距為L(zhǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小相等的點(diǎn)有幾處？每處合場(chǎng)強(qiáng)大小分別為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，結(jié)合題意可確定電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等的位置．并由電場(chǎng)的疊加原理求解合場(chǎng)強(qiáng)的大小．

解答 解：設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小相等的點(diǎn)到A的距離為x．根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度可知：
 k$\frac{Q}{{x}^{2}}$=k$\frac{2Q}{（L-x）^{2}}$，則有：
代入數(shù)據(jù)解得：x=（$\sqrt{2}$±1）L
故場(chǎng)強(qiáng)大小相等的點(diǎn)有兩處：
一處是兩點(diǎn)電荷的連線間，合場(chǎng)強(qiáng)為 E=2k$\frac{Q}{{x}^{2}}$=2k$•\frac{Q}{（\sqrt{2}-1）^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2kQ}{（3-2\sqrt{2}）{L}^{2}}$
另一處是AB連線上A的外側(cè)，合場(chǎng)強(qiáng)為0．
答：在x軸上相距為L(zhǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小相等的點(diǎn)有兩處：一處是兩點(diǎn)電荷的連線間，合場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{2kQ}{（3-2\sqrt{2}）{L}^{2}}$．另一處是AB連線上A的外側(cè)，合場(chǎng)強(qiáng)為0．

點(diǎn)評(píng) 考查點(diǎn)電荷在某處電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，注意電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向．同時(shí)根據(jù)題意兩者間距不定，所以只要滿足間距的關(guān)系，即可找到電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等的點(diǎn)．