Question

3．如圖所示，質量m=2.6kg的金屬塊放在水平地板上，在與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做勻速直線運動，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s²，求：
（1）金屬塊與地板間的動摩擦因數(shù)；
（2）若撤去力F，經(jīng)過多長時間金屬塊將停下來？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平衡條件求解物體所受摩擦力的大小，根據(jù)受力分析求物體與水平面間的正壓力，再根據(jù)摩擦定律求動摩擦因數(shù)；
（2）撤去外力F后，金屬塊在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，根據(jù)速度時間求出物體運動時間．

解答 解：（1）對物體受力分析如圖所示：

根據(jù)平衡知，物體在水平方向受力：Fcosθ-f=0
豎直方向：N+Fsinθ-mg=0
由此可得：N=mg-Fsinθ=2.6×10-10×sin37°=20N
f=Fcosθ=10×0.8N=8N
又因為滑動摩擦力f=μN
得動摩擦因數(shù)為：μ=$\frac{f}{N}=\frac{8}{20}=0.4$
（2）撤去外力F后，物體在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，此時物體所受合力等于摩擦力：
F_合=f=μmg，
由牛頓第二定律可知，物體做勻減速運動時的加速度大小為：
a=μg=4m/s²
所以金屬塊停下來運動的時間為：$t=\frac{v}{a}=\frac{5}{4}s$=1.25s
答：（1）金屬塊與地板間的動摩擦因數(shù)為0.4；
（2）若在勻速直線運動某一時刻撤去力F，金屬塊再經(jīng)過1.25s時間停下來．

點評 本題是根據(jù)物體的運動求物體的受力，再由物體的受力求物體的運動，處理問題的過程中關鍵是抓住聯(lián)系力和運動的橋梁加速度，根據(jù)牛頓第二求加速度或求合力．本題另一個易錯點就是撤去外力F后物體所受摩擦力增大，不能按第一問中的摩擦力求第二問的加速度．