Question

2．在一高塔上，一人水平伸出手，以20m/s的初速度豎直上拋一質量1kg的石子，手離地面的高度為25m，不計空氣阻力，g=10m/s²則（　�。�

• A． 拋出3s末離地高度為40m
• B． 落到地面所需時間為5s
• C． 拋出3s內運動路程為30m
• D． 落地時石子重力的功率為300w

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出石子到達最高點的時間，結合運動學公式求出3s內的位移大小和路程大�。�根據(jù)位移時間公式求出下降的時間，結合上升的時間得出落到地面的總時間．根據(jù)速度時間公式求出石子落到的速度，結合瞬時功率公式求出石子落地時重力的瞬時功率．

解答 解：A、石子到達最高點的時間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{20}{10}s=2s$，
上升的高度為：${h}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{400}{20}m=20m$，
下降1s的位移為：${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，
可知拋出3s末離地的高度為：h′=25+20-5m=40m，故A正確．
B、最高點到地面的距離為：H=20+25m=45m，
根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}$得：${t}_{3}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$，
則落到地面所需的時間為：t=t₁+t₃=2+3s=5s，故B正確．
C、拋出3s內運動的路程為：s=h₁+h₂=20+5m=25m，故C錯誤．
D、石子落地的速度為：v=gt₃=10×3m/s=30m/s，
則落地時重力的功率為：P=mgv=10×30W=300W，故D正確．
故選：ABD．

點評 本題考查了豎直上拋運動和功率的綜合運用，掌握處理豎直上拋運動的方法，可以分段分析求解，也可以全過程分析求解，知道瞬時功率和平均功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．