Question

12．如圖甲所示，固定傾斜放置的平行導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，傾角為θ，導(dǎo)軌間距為L，兩阻值均為R的導(dǎo)體棒ab、cd置于導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量均為m，棒與導(dǎo)軌垂直且始終保持良好接觸．整個(gè)裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開始時(shí)導(dǎo)體棒ab、cd均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給cd一平行于導(dǎo)軌平面向上的拉力，使cd向上做如圖乙所示的加速運(yùn)動(dòng)，至t₀時(shí)刻，ab棒剛好要滑動(dòng)，兩棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則在0-t₀的過程中（　�。�

• A． ab棒受到導(dǎo)軌的摩擦力一直增大
• B． ab棒受到的安培力一直增大
• C． 棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2mgRcosθ}$
• D． 在t₀時(shí)刻突然撤去拉力的一瞬間，cd棒的加速度為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{mR}$

Answer 1

分析 根據(jù)安培力的計(jì)算公式F=BIL結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律分析安培力的變化，對(duì)ab棒進(jìn)行受力分析確定摩擦力的變化情況；對(duì)ab棒，在t₀時(shí)刻根據(jù)力的平衡求解動(dòng)摩擦因數(shù)；根據(jù)牛頓第二定律求解cd棒的加速度．

解答 解：AB、cd棒做加速運(yùn)動(dòng)，由E=BLv知cd棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，由歐姆定律可知回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大，由F=BIL知ab棒受到的安培力一直增大，開始ab棒受到的摩擦力向下，后來將要向上運(yùn)動(dòng)，所以摩擦力方向向下，因此摩擦力先減小后增大，故A錯(cuò)誤、B正確．
C、對(duì)ab棒，在t₀時(shí)刻根據(jù)力的平衡可得：BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2R}$=mgsinθ+μmgcosθ，解得動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2mgRcosθ}$-tanθ，故C錯(cuò)誤；
D、在t₀時(shí)刻突然撤去拉力的一瞬間，回路中感應(yīng)電流I=$\frac{BL{v}_{0}}{2R}$，根據(jù)牛頓第二定律可得cd棒的加速度大小為a=$\frac{μmgcosθ+mgsinθ+BIL}{m}$，對(duì)于ab分析有：μmgcosθ+mgsinθ=BIL，聯(lián)立解得a=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{mR}$．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下物體的平衡問題；另一條是能量，分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．