Question

18．A、B兩球沿一直線運動并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前后的位移-時間圖象，a、b分別為A、B兩球碰前的位移-時間圖象，c為碰撞后兩球共同運動的位移-時間圖象．若A球質(zhì)量m=1kg，則由圖可知下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． B球的質(zhì)量為1kg
• B． 碰撞時A對B所施沖量大小為4N•s
• C． 碰撞前后A的動量變化為4kg•m/s
• D． 碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動能為5J

Answer 1

分析 在位移時間圖象中，斜率表示物體的速度，由圖象可知碰撞前后的速度，根據(jù)動量守恒定律可以求出B球的質(zhì)量．由動量定理求B對A所施沖量大小．根據(jù)能量守恒求損失的動能．

解答 解：A、由圖示圖象可知，碰撞前，A球的速度：v_A=$\frac{4-10}{2}$=-3m/s，B球的速度為：v_B=$\frac{4}{2}$=2m/s，碰撞后，A、B兩球的速度相等，為：v_A′=v_B′=v=$\frac{2-4}{4-2}$=-1m/s，
A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，以碰撞前B的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，解得：m_B=$\frac{2}{3}$kg，故A錯誤．
B、碰撞過程，對B，由動量定理得，A對B所施沖量為：I=m_Bv-m_Bv_B=$\frac{2}{3}$×（-1）-$\frac{2}{3}$×2=-2N•s，沖量大小為：2N•s，故B錯誤．
C、碰撞前后A動量的變化：△P_A=m_Av-m_Av_A=1×（-1）-1×（-3）=2kg•m/s，故C錯誤；
D、碰撞中，A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動能：△E_K=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=$\frac{1}{2}$×1×（-3）²+$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×2²-$\frac{1}{2}$×（1+$\frac{2}{3}$）×（-1）²=5J，故D正確．
故選：D．

點評 本題主要考查了動量的表達式及動量定理的直接應用，要求同學們能根據(jù)圖象的斜率讀出碰撞前后兩球的速度，明確碰撞的基本規(guī)律是動量守恒定律．