Question

5．某實(shí)驗(yàn)小組創(chuàng)新了研究小球平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，把固定斜槽軌道的實(shí)驗(yàn)桌搬到豎直墻的附近，使從桌面上斜槽軌道滾下的鋼球能打在墻上，把白紙和復(fù)寫(xiě)紙固定在墻上，記錄鋼球的落點(diǎn)，如圖甲所示．每記錄一個(gè)鋼球落點(diǎn)后斜槽水平端口離墻的水平距離增大10cm；在白紙上記錄的落點(diǎn)分別為A、B、C、D，量出B、C、D到A點(diǎn)的距離分別為2.50cm、7.50cm、15.00cm，如圖乙所示．重力加速度g取10m/s²．請(qǐng)回答：
（1）每次實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)將鋼球在斜槽上的相同（選填“相同”或“不同”）位置由靜止釋放．
（2）鋼球水平拋出時(shí)的速度為2m/s，擊中C點(diǎn)時(shí)豎直方向速度的大小為1.25m/s．
（3）根據(jù)計(jì)算出來(lái)的結(jié)果，可以推斷該小組記錄第一個(gè)鋼球落點(diǎn)A時(shí)斜槽水平端口離墻的水平距離值是0.05m．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)的初速度水平，所以槽口末端需水平，且從同一位置由靜止釋放；
（2）在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合下落的高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)水平位移求出初速度；
（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求得從拋出到A點(diǎn)的時(shí)間，即可求解．

解答 解：（1）為了使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，初速度方向水平，則槽口的末端需水平，為了使小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小相等，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)將鋼球在斜槽上的相同位置由靜止釋放．
（2）根據(jù)△h=gt²得，
t=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.05-0.025}{10}}$s=0.05s．
則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.3-0.2}{0.05}$m/s=2.0m/s．
根據(jù)平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)的瞬時(shí)速度，則C點(diǎn)時(shí)豎直方向速度的大小為：v_cy=$\frac{{h}_{BD}}{3t}$=$\frac{0.125}{2×0.05}$=1.25m/s；
（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)，已知v_cy=v_Ay+g•2t，解得：v_Ay=1.25-10×2×0.05=0.25m/s
因此從拋出到A點(diǎn)的時(shí)間為：t′=$\frac{{v}_{Ay}}{g}$=$\frac{0.25}{10}$=0.025s；
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則x=v₀t=2×0.025=0.05m；
故答案為：（1）相同；（2）2，1.25；（3）0.05m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．