Question

19．如圖所示質(zhì)量為m=2kg的小球從光滑的斜面上高h(yuǎn)=3.5m處由靜止滑下，斜面底部緊接著一個(gè)半徑R=1m的光滑圓環(huán)，試求：
（1）小球滑到圓環(huán)頂端時(shí)速度的大小為多少？
（2）小球?qū)�圓環(huán)頂端的壓力？

Answer 1

分析 （1）從A到D點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理求得到達(dá)D點(diǎn)的速度；
（2）在D點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律求得相互作用力

解答 解：（1）從A到D點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理可知，$mg（h-2R）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{2g（h-2R）}=\sqrt{2×10×（3.5-2）}$m/s=$\sqrt{30}m/s$
（2）在D點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律可知$mg+{F}_{N}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，
解得F_N=$\frac{m{v}^{2}}{R}-mg=\frac{2×30}{1}-20N$=40N，
根據(jù)牛頓第三定律可知，對(duì)頂端的壓力為40N
答：（1）小球滑到圓環(huán)頂端時(shí)速度的大小為$\sqrt{30}m/s$
（2）小球?qū)�圓環(huán)頂端的壓力為40N

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)能定理列方程聯(lián)立求解；