Question

14．如圖所示，以 O 點為圓心，以 R=0.20m 為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點分別為 a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與 x 軸正方向成 θ=60°角，已知 a、b、c 三點的電勢分別為 4$\sqrt{3}$V、4V、-4$\sqrt{3}$V，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng) E=40$\sqrt{3}$V/m
• B． 該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng) E=80V/m
• C． d 點的電勢為-4V
• D． d 點的電勢為-2$\sqrt{3}$V

Answer 1

分析 勻強(qiáng)電場中，電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系為U=Ed，d是兩點沿電場強(qiáng)度方向的距離，根據(jù)此公式和ac間的電勢差，求出電場強(qiáng)度E．
由題可知，圓心O點的電勢為0，根據(jù)U=Ed分析d、b間電勢差的關(guān)系，即可求得d點的電勢．

解答 解：A、由題意得，a、c間的電勢差為：U_ac=φ_a-φ_c=4$\sqrt{3}$-（-4$\sqrt{3}$）V=8$\sqrt{3}$V，
a、c兩點沿電場強(qiáng)度方向的距離為：d=2Rsinθ=2×0.2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{5}$m，
故該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為：E=$\frac{{U}_{ac}}zdwmrs7$$\frac{8\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{5}}$=40V/m．故AB錯誤．
C、根據(jù)勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式U=Ed，相等距離，電勢差相等，因為φ_a=4$\sqrt{3}$，φ_c=-4$\sqrt{3}$V，可知，O點電勢為0，而dO=Oa，則a、O間的電勢差等于O、a間的電勢差，可知，d點的電勢為-4V，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵是正確理解勻強(qiáng)電場中電勢差與強(qiáng)場的間的關(guān)系U=Ed，分析勻強(qiáng)電場中兩點間的電勢差關(guān)系，注意d為沿電場線方向上的距離．