Question

4．一輛汽車從車站以初速度為零勻加速直線開去，開出一段時間之后，司機發(fā)現(xiàn)一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速運動，從啟動到停止一共經(jīng)歷t=10s，期間最大車速已達6m/s，在此過程中，汽車的位移大小為多少？

Answer 1

分析 汽車先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，運用用勻變速直線運動的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$和位移時間公式x=$\overline{v}t$t即可求解位移．

解答 解：設汽車的最大速度為v_m．
在勻加速階段初速度為0，末速度為v_m，則勻加速階段的平均速度：$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{0+{v}_{m}}{2}$=$\frac{{v}_{m}}{2}$，位移：x₁=$\overline{{v}_{1}}$t₁；
在勻減速階段初速度為v_m，末速度為0，則勻減速階段的平均速度：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{{v}_{m}+0}{2}$=$\frac{{v}_{m}}{2}$，位移：x₂=$\overline{{v}_{2}}$t₂；
在整個運動過程中，總位移為：x=x₁+x₂=$\frac{{v}_{m}}{2}$（t₁+t₂）=$\frac{{v}_{m}}{2}$t=$\frac{6}{2}×10=30$m
答：此過程中汽車的位移大小為30m．

點評 本題巧用勻變速直線運動的平均速度公式可以簡化解題過程．也可以作出v-t圖象，根據(jù)“面積”等于位移求解．