10.如圖所示,在某行星表面上有一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán),面與水平面的夾角為30°,盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離L處有小物體與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止,繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω時(shí),小物塊剛要滑動(dòng),物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),星球的半徑為R,引力常量為G,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.這個(gè)行星的質(zhì)量M=$\frac{4{ω}^{2}{R}^{2}L}{G}$
B.這個(gè)行星的第一宇宙速度v1=2ω$\sqrt{LR}$
C.這個(gè)行星的同步衛(wèi)星的周期是$\frac{π}{ω}$$\sqrt{\frac{R}{L}}$
D.離行星表面距離為R的地方的重力加速度為2ω2L

分析 當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤(pán)的最低點(diǎn),由重力沿斜面向下的分力和最大靜摩擦力的合力提供向心力時(shí),角速度最大,由牛頓第二定律求出重力加速度,然后結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力即可求出.

解答 解:物體在圓盤(pán)上受到重力、圓盤(pán)的支持力和摩擦力,合力提供向心加速度;可知當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤(pán)的最低點(diǎn),所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時(shí),角速度最大,由牛頓第二定律得:
μmgcos30°-mgsin30°=mω2L
所以:g=$\frac{{ω}^{2}L}{μcos30°-sin30°}$=4ω2L
A、繞該行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的萬(wàn)有引力提供向心力,則:
$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m{ω}^{2}R$=mg
所以:M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$=$\frac{4{ω}^{2}{R}^{2}L}{G}$.故A正確;
B、這個(gè)行星的第一宇宙速度v1=$\sqrt{gR}$=2ω$\sqrt{LR}$.故B正確;
C、不知道同步衛(wèi)星的高度,所以不能求出同步衛(wèi)星的周期.故C錯(cuò)誤;
D、離行星表面距離為R的地方的萬(wàn)有引力:F=$\frac{GMm}{(2R)^{2}}=\frac{GMm}{4{R}^{2}}=\frac{1}{4}mg=m{ω}^{2}L$;即重力加速度為ω2L.故D錯(cuò)誤.
故選:AB

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要分析向心力的來(lái)源,明確角速度在什么位置最大,由牛頓第二定律進(jìn)行解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

20.一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入某勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,粒子的一段徑跡如圖所示,徑跡上的每一小段都可以近似看成圓弧.由于阻力作用,粒子的動(dòng)能逐漸減小而帶電量不變.不計(jì)粒子重力,從圖中情況可以確定(  )
A.粒子是帶正電的,它是由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)
B.粒子是帶負(fù)電的,它是由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)
C.粒子是帶正電的,它所受的洛侖茲力大小不變
D.粒子是帶負(fù)電的,它所受的洛侖茲力大小逐漸變小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.下表是按照密立根的方法進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的某金屬的遏止電壓Uc和入射光的頻率v的幾組數(shù)據(jù).
Uc/V0.5410.6370.7140.809 0.878
v/1014Hz5.6445.8886.0986.303 6.501
由以上數(shù)據(jù)應(yīng)用Execl描點(diǎn)連線(xiàn),可得直線(xiàn)方程Uc=0.3973$\frac{v}{1{0}^{14}}$-1.7024,如圖所示.
 
則這種金屬的截止頻率約為( 。
A.3.5×1014HzB.4.3×1014HzC.5.5×1014HzD.6.0×1014Hz

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.如圖所示為通電螺線(xiàn)管產(chǎn)生的磁場(chǎng),關(guān)于a、b兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的描述,下列說(shuō)法正確的是( 。 
A.大小相等,方向相同B.大小相等,方向不同
C.大小不等,方向相同D.大小不等,方向不同

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.若返回艙在降落過(guò)程中,在豎直方向上先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng).則艙里宇航員在該過(guò)程中( 。
A.一直處于失重狀態(tài)B.一直處于超重狀態(tài)
C.先處于超重狀態(tài),后處于失重狀態(tài)D.先處于失重狀態(tài),后處于超重狀態(tài)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.放射性元素的半衰期只與溫度有關(guān)
B.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明光具有波動(dòng)性
C.當(dāng)核子結(jié)合成原子核時(shí)一定要吸收能量
D.麥克斯韋預(yù)言光是一種電磁波

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.我國(guó)的海南文昌衛(wèi)、衛(wèi)星發(fā)射中心位于北緯19°37′,四川西昌衛(wèi)星發(fā)射中心位于北緯28°2′,在兩個(gè)衛(wèi)星發(fā)射中心分別發(fā)射衛(wèi)星,兩者相比較( 。
A.衛(wèi)星發(fā)射前,在文昌發(fā)射中心隨地球自轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度較大
B.從文昌發(fā)射的衛(wèi)星第一宇宙速度較小
C.若都發(fā)射地球同步衛(wèi)星,從文昌發(fā)射的衛(wèi)星軌道較高
D.若都發(fā)射地球近地衛(wèi)星,從西昌發(fā)射的衛(wèi)星周期較大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

19.在做“探究感應(yīng)電流方向的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中,用如圖所示裝置,已知電流從B接線(xiàn)柱流入電表,電流表指針右偏.當(dāng)釋放條形磁鐵時(shí),發(fā)現(xiàn)指針右偏,則條形磁鐵下端是N極(填“N”或“S”).若條形磁鐵按上述進(jìn)入后,靜止于線(xiàn)圈內(nèi),電流歸零后,再釋放,從線(xiàn)圈的下端穿出,則電流表的指針右偏(填“左”或“右”)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

5.如圖所示,有一矩形區(qū)域abcd,水平方向ab邊長(zhǎng)L1=$\sqrt{3}$m,豎直方向ad邊長(zhǎng)L2=1m,一電荷量為q=1×10-5C,質(zhì)量為m=6×10-6kg的帶正電的粒子由a點(diǎn)沿ab方向以大小為2m/s的速度v進(jìn)入該區(qū)域.當(dāng)該區(qū)域存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好通過(guò)該區(qū)域的幾何中心O點(diǎn),不計(jì)粒子的重力,求:
(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向;
(2)粒子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間.

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