Question

7．放在水平地面上的一物體，受到方向不變的水平推力F的作用，力F與時間t的關系和物體速度v與時間t的關系如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 物體與地面間的摩擦因數(shù)為0.2
• B． 物體與地面間的摩擦因數(shù)為0.4
• C． 9 s內，力F做的功是18J
• D． 3～6 s和6～9 s兩段時間內摩擦力的平均功率相等

Answer 1

分析 結合速度-時間圖象可以得出物體在不同j時間內的運動情況，由斜率可求得各段時間內的加速度，運用牛頓第二定律求出摩擦因數(shù)．由速度時間圖象的面積求各段時間內的位移，再求F做的功和摩擦力做的功，即分析摩擦力的平均功率．

解答 解：A、由v-t圖象可知，在6～9s內物體做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由F-t圖象可知，在這段時間內，推力大小 F=4N，由平衡條件得：摩擦力 f=F=4N；
由v-t圖象可知，在3～6s物體做勻加速直線運動，加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6-0}{6-3}$=2m/s²，由F-t圖象可知，此時推力 F′=6N，由牛頓第二定律得：F′-f=ma，
解得：m=$\frac{F′-f}{a}$=$\frac{6-4}{2}$kg=1kg，由滑動摩擦力f=μmg，得動摩擦因數(shù) μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{4}{1×10}$=0.4，故A錯誤，B正確；
C、由v-t圖象可知，9s內的位移 s=$\frac{1}{2}$（3+6）×6=27m，物體的最終速度為6m/s，由動能定理得：W-fs=$\frac{1}{2}$mv²，可得，F(xiàn)做的功 W=$\frac{1}{2}$×1×6²+4×27=126J，故C錯誤；
D、v-t圖象與坐標軸所包圍圖形的面積是物體的位移，由v-t圖象可知，3～6s內的位移小于6～9s內的位移，在這兩段時間內摩擦力大小相等，因此3～6s內摩擦力的功小于6～9s內摩擦力的功，兩段時間相等，在3～6s內摩擦力的平均功率小于6～9s內摩擦力的平均功率，故D錯誤；
故選：B

點評 此題要有分析圖象問題的能力，能從圖象中得出相關的信息，如加速度和面積，判斷出物體各段運動狀態(tài)，根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律求摩擦力的大�。�運用動能定理求功是常用的方法，要學會運用．