Question

9．如圖所示，“嫦娥三號”從環(huán)月圓軌道I上的P點實施變軌進入橢圓軌道II，再由近月點 Q開始進行動力下降，最后于2013年12月14日成功落月．下列說法正確的是（　　）

• A． 沿軌道II運行的周期大于沿軌道I運行的周期
• B． 沿軌道I運行至P點時，需制動減速才能進入軌道II
• C． 沿軌道II運行時，在P點的加速度大于在Q點的加速度
• D． 沿軌道II運行時，由P點到Q點的過程中萬有引力對其做正功

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律可知衛(wèi)星的運動周期和軌道半徑之間的關(guān)系；根據(jù)做近心運動時萬有引力大于向心力，做離心運動時萬有引力小于向心力，可以確定變軌前后速度的變化關(guān)系；根據(jù)F_合=ma可知在不同軌道上的同一點加速度相同．根據(jù)萬有引力與速度的夾角分析萬有引力做功的正負．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知衛(wèi)星的半長軸a越大，運動周期越大，顯然軌道Ⅰ的半長軸（半徑）大于軌道Ⅱ的半長軸，故沿軌道Ⅱ運動的周期小于沿軌道?運動的周期，故A錯誤；
B、沿軌道Ⅰ運動至P時，需要制動減速，萬有引力將大于所需要的向心力，飛船做近心運動才能進入軌道Ⅱ．故B正確；
C、根據(jù)牛頓第二定律有 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知沿軌道Ⅱ運行時，在P點的加速度小于在Q點的加速度，故C錯誤；
D、在軌道Ⅱ上由P點運行到Q點的過程中，萬有引力方向與速度方向成銳角，萬有引力對其做正功，故D正確．
故選：BD

點評 本題解答時，要注意：①由高軌道變軌到低軌道需要減速，而由低軌道變軌到高軌道需要加速，這一點在解決變軌問題時要經(jīng)常用到，一定要注意掌握．②根據(jù)F=ma所求的加速度a是指物體的合加速度，即包括向心加速度也包括切向加速度．