Question

20．如圖甲所示，物塊的質(zhì)量m=1kg，初速度v₀=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點沿粗糙的水平面向右運動，某時刻后該力突然反向，整個過程中物塊速度的平方隨位置坐標變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，g=10m/s²．下列選項中正確的是（　�。�

• A． 2～3 s內(nèi)物塊做勻減速運動
• B． 在t=1 s時刻，恒力F反向
• C． 物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3
• D． 恒力F大小為10 N

Answer 1

分析 通過圖象可知，物塊在恒力F作用下先做勻減速直線運動，恒力F反向后做勻加速直線運動，根據(jù)圖線求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出恒力F和摩擦力的大�。�結(jié)合運動學公式求出恒力F反向的時刻．

解答 解：物體勻減速直線運動的加速度大小為：
${a}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{s}_{1}}=\frac{100}{10}=10m/{s}^{2}$
勻加速直線運動的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{{v′}^{2}}{2{s}_{1}}=\frac{64}{2×8}=4m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律得：
F+f=ma₁，F(xiàn)-f=ma₂
聯(lián)立兩式解得：F=7N，f=3N
則動摩擦因數(shù)為：$μ=\frac{f}{mg}=0.3$
物體勻減速直線運動的時間為：
${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{10}{10}s=1s$．即在0-1s內(nèi)做勻減速直線運動，1s后恒力F反向，做勻加速直線運動．故B、C正確，A、D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵通過圖線理清物體在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式進行分析．