Question

13．木星和地球環(huán)繞太陽的運(yùn)動(dòng)都可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知木星的公轉(zhuǎn)周期為12年，光從太陽到地球大約需要500秒，則光從太陽到木星需要的時(shí)間最接近的是（　　）

• A． 2600秒
• B． 3600秒
• C． 4600秒
• D． 5600秒

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力，根據(jù)周期比求出軌道半徑比，從而求出時(shí)間比．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
得：
T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$．木星和地球的周期比為12：1，所以軌道半徑比大約接近5：1，所以時(shí)間大約是光從太陽到地球時(shí)間的5倍，大約2500秒，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，根據(jù)周期比求出軌道半徑比．以及能熟練地進(jìn)行估算．