Question

20．一質(zhì)量m=2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長(zhǎng)的斜面，某同學(xué)利用傳感器測(cè)出了小物塊從一開始沖上斜面到上滑過程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并用計(jì)算機(jī)作出了小物塊上滑過程的速度-時(shí)間圖線，如圖所示．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大小；
（2）小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）小物塊所到達(dá)斜面最高點(diǎn)與斜面底端距離．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率求出物塊沖上斜面過程中的加速度大�。�根據(jù)牛頓第二定律求出物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出物塊所到達(dá)斜面的最高點(diǎn)與斜面底端的距離．

解答 解：（1）由小物塊上滑過程的速度-時(shí)間圖線，可得小物塊沖上斜面過程中加速度為
a=$\frac{△v}{△t}=\frac{-8}{1}m/{s}^{2}$=-8m/s²
則加速度大小為8m/s²．
（2）對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析如圖所示，

由牛頓第二定律知：mgsin 37°+F_f=ma　
又F_N-mgcos 37°=0　
F_f=μF_N
代入數(shù)據(jù)解得μ=0.25．　
（3）由圖象知小物塊沿斜面上滑的距離為
x=$\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{8}{2}×1m$=4.0m．
答：（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大小為8m/s²；
（2）小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25；
（3）小物塊所到達(dá)斜面最高點(diǎn)與斜面底端距離為4.0m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度時(shí)間圖線與牛頓第二定律的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，難度中等．