11.甲、乙兩車同時(shí)同向從同一地點(diǎn)出發(fā),甲車以16m/s的初速度,大小為2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),乙車以2m/s的初速度,1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),求:
(1)兩車相遇前,兩車之間的最大距離;
(2)兩車相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

分析 (1)當(dāng)兩車速度相等時(shí),兩車相距最遠(yuǎn),結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等的時(shí)間,結(jié)合位移公式得出兩車的最大距離.
(2)結(jié)合速度位移公式求出甲車速度減為零的位移,判斷乙車是否追上,再抓住位移關(guān)系,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行追及的時(shí)間.

解答 解:(1)依據(jù)題意,當(dāng)兩車速度相同時(shí)有最大距離,則:
v=v0甲+at=16-2t 
v=v0乙+at=2+t 
又v=v
聯(lián)立解得:t=$\frac{14}{3}s$
故:xmax=x-x=${v}_{0甲}+\frac{1}{2}{a}_{甲}{t}^{2}-({v}_{0乙}t+\frac{1}{2}{a}_{乙}{t}^{2})$
=16×$\frac{14}{3}-\frac{1}{2}×2×(\frac{14}{3})^{2}-[2×\frac{14}{3}+\frac{1}{2}×1×(\frac{14}{3})^{2}]$
=$\frac{98}{3}$m
(2)甲車做減速運(yùn)動(dòng),8s后停下來
${x}_{甲}={v}_{0甲}t+\frac{1}{2}{a}_{甲}{t}^{2}=16t-{t}^{2}$
x=${v}_{0乙}t+\frac{1}{2}{a}_{0乙}{t}^{2}=2t+\frac{1}{2}{t}^{2}$
由x=x得:
t=$\frac{28}{3}s$>8s,即甲車在乙車追上前已停止運(yùn)動(dòng)
甲車位移:${x}_{甲}=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2{a}_{甲}}=\frac{0-1{6}^{2}}{-2×2}=64m$
乙車追上時(shí)滿足x=x得:
t=2$\sqrt{33}$-2≈9.5s
答:(1)兩車相遇前,兩車之間的最大距離為$\frac{98}{3}$m;
(2)兩車相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為9.5s.

點(diǎn)評 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題,求解追及時(shí)間時(shí),注意甲車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng),所以需判斷甲車速度減為零時(shí)是否追上.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.1930年勞倫斯巧妙地應(yīng)用帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),發(fā)明了回旋加速器,其原理如圖所示,這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成,其間留有空隙,B表示所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度.設(shè)兩個(gè)D形盒的半徑大小一定,B大小也一定,下列說法正確的是( 。
A.在兩個(gè)D形盒上加有高頻交變電壓
B.帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程中獲得能量被加速
C.帶電粒子每次電場中運(yùn)動(dòng)的過程中獲得能量被加速
D.為了使給定的帶電粒子最終獲得的最大速度更大,可以通過增大兩個(gè)D形盒間的電壓實(shí)現(xiàn)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.有一小燈泡上標(biāo)有“6V 0.2A”字樣,現(xiàn)要測量該燈泡的伏安特性曲線,有下列器材供選用:
A.電壓表(量程0~3V,內(nèi)阻約為2.0kΩ)
B.電壓表(量程0~15V,內(nèi)阻約為3.0kΩ)
C.電流表(量程0~0.6A,內(nèi)阻約為2.0Ω)
D.電流表(量程0~3A,內(nèi)阻約為1.5Ω)
E.滑動(dòng)變阻器(30Ω,2A)
F.學(xué)生電源(直流,9V)及開關(guān)、導(dǎo)線等.
(1)實(shí)驗(yàn)中所用的電壓表應(yīng)選B,電流表應(yīng)選C.
(2)在圖1中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖(要求電壓從零開始調(diào)節(jié))并連接實(shí)物圖.

(3)某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)畫出了該小燈泡的伏安特性曲線(如圖2所示),若用電動(dòng)勢為3V、內(nèi)阻
為2.5Ω的電源給該小燈泡供電,則該小燈泡的實(shí)際功率是0.8 W.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

19.一質(zhì)子及一α粒子,同時(shí)垂直射入同一勻強(qiáng)磁場中.
(1)若兩者由靜止經(jīng)同一電勢差加速的,則旋轉(zhuǎn)半徑之比為1:$\sqrt{2}$;
(2)若兩者以相同的動(dòng)能進(jìn)入磁場中,則旋轉(zhuǎn)半徑之比為1:1;
(3)若兩者以相同速度進(jìn)入磁場,則旋轉(zhuǎn)半徑之比為1:2.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.同學(xué)們都有過擦黑板的經(jīng)歷,手拿黑板擦在豎直的黑板上或上下或左右擦動(dòng),將黑板上的粉筆字擦干凈.已知黑板的下邊沿離地面的髙度為0.8m,若黑板擦(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為0.2kg,現(xiàn)假定某同學(xué)用力將黑板擦在黑板表面緩慢豎直向上擦黑板,當(dāng)手臂對黑板擦的作用力 F與黑板面所成角度為53°時(shí),F(xiàn)=8N.(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)
(1)求黑板擦與黑板間的摩擦因數(shù)μ.
(2)當(dāng)他擦到離地最大高度2.05m時(shí),黑板擦意外脫手沿黑板面豎直向下滑落,求黑板擦砸到黑板下邊沿前瞬間的速度v的大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.如圖所示,矩形線圈的面積為0.2m2,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T的勻強(qiáng)磁場中,線圈的一邊ab與磁感線垂直,線圈平面與磁場方向成30°角.求:
(1)穿過線圈的磁通量是多大?
(2)當(dāng)線圈從圖示位置繞ab邊轉(zhuǎn)過60°的過程中,穿過線圈的磁通量變化了多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.有一個(gè)勻強(qiáng)磁場,它的邊界是MN,在MN左側(cè)是無場區(qū),右側(cè)是勻強(qiáng)磁場區(qū)域,如圖甲所示,現(xiàn)在有一個(gè)金屬線框以恒定速度從MN左側(cè)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域,線框中的電流隨時(shí)間變化的i-t圖象如圖乙所示.則不可能的線框是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.一質(zhì)量m=2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面,某同學(xué)利用傳感器測出了小物塊從一開始沖上斜面到上滑過程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度,并用計(jì)算機(jī)作出了小物塊上滑過程的速度-時(shí)間圖線,如圖所示.(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)小物塊沖上斜面過程中加速度的大;
(2)小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(3)小物塊所到達(dá)斜面最高點(diǎn)與斜面底端距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.平行板電容器的兩極板接于電池兩極,一帶電小球懸掛在電容器內(nèi)部.閉合電鍵k,電容器充電,這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ.則下述說法正確的是(  )
A.保持電鍵k閉合,帶正電的A板向B板靠近,則θ變大
B.保持電鍵k閉合,帶正電的A板向B板靠近,則θ不變
C.電鍵k斷開,帶正電的A板向B板靠近,則θ不變
D.電鍵k斷開,帶正電的A板向B板靠近,則θ增大

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