18．如圖，有幾個(gè)底邊長(zhǎng)度均為L(zhǎng)、傾角不同的光滑斜面，將一物體從斜面頂端由靜止釋放滑到底端，當(dāng)傾角α為多少時(shí)用時(shí)最短？最短時(shí)間為多少？

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出在光滑斜面上下滑的加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)數(shù)學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)求出時(shí)間的最小值．

解答 解：設(shè)任一斜面的傾角為α，則下滑的加速度為 a=$\frac{mgsinα}{m}$=gsinα，下滑的位移為x=$\frac{L}{cosα}$，根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at2得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$=$\sqrt{\frac{2L}{gsinαcosα}}$=$\sqrt{\frac{4L}{gsin2α}}$．
當(dāng)2α=90°即α=45°時(shí)，sin2α最大，t最小，t最小值為 tmin=$\sqrt{\frac{4L}{g}}$=2$\sqrt{\frac{L}{g}}$
答：當(dāng)傾角α為45°時(shí)用時(shí)最短，最短時(shí)間為2$\sqrt{\frac{L}{g}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，知道加速度是聯(lián)系前后的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．有一游標(biāo)卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標(biāo)上有20個(gè)小的等分刻度．用它測(cè)量一圓管狀工件的管壁厚度，如圖所示分別為工件外徑和內(nèi)徑的讀數(shù)，則管壁厚度為1.050cm．用螺旋測(cè)微器測(cè)量一根金屬絲的直徑，如圖乙所示的讀數(shù)是1.732mm．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)在重力場(chǎng)中由靜止開始垂直下落，中間穿過一均勻磁場(chǎng)區(qū)域且磁場(chǎng)方向與重力方向正交，則（　　）
A．該質(zhì)點(diǎn)總的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的疊加
B．該質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)域中所受的合力是一個(gè)恒力
C．該質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)域中所受的合力是一個(gè)大小不變，方向改變的力
D．該質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)域中所受的合力是重力和洛侖茲力的合力

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源給一可變電阻供電，已知可變電阻變化范圍為0～Rm，且Rm＞r，當(dāng)R為何值時(shí)功率最大，最大功率為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，半徑為R的光滑大環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為m的小環(huán)，當(dāng)大環(huán)以角速度ω繞著通過環(huán)心O的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，要使小環(huán)隨大環(huán)在一定高度h（h＞0）處做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則角速度ω的取值應(yīng)滿足（　�。�
A．ω＞0B．ω＞$\sqrt{\frac{g}{R}}$C．ω＜$\sqrt{\frac{g}{R}}$D．ω=$\sqrt{\frac{g}{R}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．質(zhì)量為1kg的物塊靜止在水平臺(tái)面上的坐標(biāo)原點(diǎn)，地面與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)與位移的關(guān)系如圖甲所示，現(xiàn)物塊受拉力作用，由靜止開始沿坐標(biāo)軸向正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，第3s末恰好到達(dá)9m位置，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）第3s內(nèi)的加速度大�。�
（2）1.5s末時(shí)刻的拉力大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，電場(chǎng)中五個(gè)等勢(shì)面電勢(shì)從左向右依次為20V，10V，0V，-10V，-20V，將3×10-9庫倫的正電荷從a點(diǎn)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做了多少功？在b點(diǎn)放置-3×10-9庫侖的點(diǎn)電荷時(shí)，其電勢(shì)能為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

13．如圖所示，兩根粗糙金屬導(dǎo)軌平行且均與水平面成θ角放置，軌道上方有一金屬桿Q垂直于兩導(dǎo)軌，金屬桿Q的中點(diǎn)連一輕彈簧，彈簧另一端固定，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)．導(dǎo)軌所在空間內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖所示．在導(dǎo)軌的下方另有一質(zhì)量為m的金屬桿P在一方向沿導(dǎo)軌向下的恒定外力F的作用下，從圖示位置由靜止開始下滑，金屬桿P下滑距離x后最終以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，彈簧長(zhǎng)度始終保持不變．重力加速度為g，則（　　）
A．金屬桿P先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)
B．金屬桿Q的摩擦力先減小再增大
C．外力F的功是W=$\frac{1}{2}$mv2
D．回路產(chǎn)生的熱量是Q=Fx+mgxsinθ-$\frac{1}{2}$mv2

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．下列說法正確的是（　　）
A．半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能介于導(dǎo)體與絕緣體之間，電阻隨溫度增加而增加
B．光敏電阻的特點(diǎn)是在光照下電阻大大減小
C．純金屬的電阻率隨溫度的升高而增加，可制成電阻溫度計(jì)
D．熱敏電阻的特點(diǎn)是其電阻隨溫度的升高而增加

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