Question

13．如圖所示，兩根粗糙金屬導(dǎo)軌平行且均與水平面成θ角放置，軌道上方有一金屬桿Q垂直于兩導(dǎo)軌，金屬桿Q的中點連一輕彈簧，彈簧另一端固定，彈簧處于伸長狀態(tài)．導(dǎo)軌所在空間內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖所示．在導(dǎo)軌的下方另有一質(zhì)量為m的金屬桿P在一方向沿導(dǎo)軌向下的恒定外力F的作用下，從圖示位置由靜止開始下滑，金屬桿P下滑距離x后最終以速度v勻速運動，彈簧長度始終保持不變．重力加速度為g，則（　�。�

• A． 金屬桿P先做加速度減小的加速運動，最后勻速運動
• B． 金屬桿Q的摩擦力先減小再增大
• C． 外力F的功是W=$\frac{1}{2}$mv²
• D． 回路產(chǎn)生的熱量是Q=Fx+mgxsinθ-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出加速度，然后分析金屬桿的運動性質(zhì)；根據(jù)金屬桿的運動情況判斷摩擦力如何變化；
根據(jù)各力做功情況分析外力做的功，應(yīng)用能量守恒定律求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、在金屬桿P下滑過程中，由牛頓第二定律得：F+mgsinθ-f-BIL=ma，其中電流：I=$\frac{BLv}{R}$，可知P先做加速度減小的加速運動，最后加速度為零時，勻速下滑，故A正確；
B、速度達(dá)到最大時，感應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電流最大，P、Q受到的安培力達(dá)到最大，Q受到的摩擦力取決于初始狀態(tài)的摩擦力，初始狀態(tài)不能確定，故Q的摩擦力變化有多種情況，故B錯誤；
C、外力的功：W=Fx，$\frac{1}{2}$mv²是合力的功，故C錯誤；
D、由能量守恒定律得：Fx+mgxsinθ-Q=$\frac{1}{2}$mv²，回路產(chǎn)生的熱量：Q=Fx+mgxsinθ-$\frac{1}{2}$mv²，故D正確．
故選：AD．

點評 解決這類問題的關(guān)鍵時分析受力，進(jìn)一步確定運動性質(zhì)，并明確判斷各個階段及全過程的能量轉(zhuǎn)化．