Question

【題目】面積很大的水池,水深為H,水面上浮著一正方體木塊,木塊邊長為a,密度為水的,質(zhì)量為m,開始時,木塊靜止,有一半沒入水中,如圖所示,現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底,不計摩擦,求：

(1)從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中,力F所做的功.

(2)若將該木塊放在底面為正方形(邊長為)的盛水足夠深的長方體容器中,開始時,木塊靜止,有一半沒入水中,如圖所示,現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到容器底部,不計摩擦.求從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中,容器中水勢能的改變量.

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)

因水池面積最大，可忽略因木塊壓入水中引起的水深度變化，木塊剛好完全沒入水中時，圖中原來處于劃線區(qū)域的水被排開，結(jié)果等效于改變量，設(shè)水的體積為，有：，因為木塊密度是水的一半，而水的體積等于整個木塊體積的一半，所以，有：

；木塊勢能的改變量為： ；根據(jù)功能原理，力所做的功：；

(2)

因容器水面面積為，只是木塊底面積的2倍，不可忽略因木塊壓入水中所引起的水深變化，木塊剛好完全沒入水中時，設(shè)木塊下降高度為，水面上升高度為，根據(jù)題意有：，，解得：，所以上升水的質(zhì)量為：，有：圖中原來處于下方劃線其勢能的改變量為：