Question

（12分）近年來(lái)，我國(guó)高速公路網(wǎng)發(fā)展迅速。為了確保安全，高速公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速v＝24 m/s。某司機(jī)駕車在該高速公路上以限定的最高速度行駛，突然前方約90 m處有一車輛因故已停擋住去路，司機(jī)從發(fā)現(xiàn)后便操作緊急剎車，到汽車開始勻減速所經(jīng)歷的時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間)為t₀＝0.50 s（注：在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)），剎車時(shí)汽車的加速度大小為4.0 m/s²（計(jì)算結(jié)果數(shù)值保留兩位有效數(shù)字），問(wèn)

(1)剎車減速后5.0s內(nèi)的位移S₁＝？ 7.0s末的速度v₂＝？

(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否會(huì)發(fā)生追尾事故？

(3)若司機(jī)是酒后駕車，反應(yīng)時(shí)間延緩為t₀^′＝1.5 s，請(qǐng)你做出該車的v—t圖像（注：不考慮路障，從司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方車輛因故停止時(shí)開始計(jì)時(shí)。只作規(guī)范圖像，不需任何計(jì)算過(guò)程）

 

Answer 1

【答案】

（1）v₂＝0  （2）不會(huì)發(fā)生追尾事故（3）圖略                                            

【解析】（1）汽車剎車到停下，歷時(shí)

t＝( v_t- v_o)/a＝(0-24)/(-4.0) ＝6.0s                 (2分)

因?yàn)閠₁＝5.0s＜t

所以S₁＝v_o t₁＋a t₁²/2^、

代入數(shù)據(jù) 解得v₂＝70m                             (1分)

而t₂＝7.0s＞t ,車已停下         

故 v₂＝0                                           (1分)

（2）由題意有S=v t₀+  v²/（2a ）                      (2分)

代入數(shù)據(jù) 解得S=84 m                              （1分）

因S＜90 m不會(huì)發(fā)生追尾事故                        (1分)

（3）圖略                                             (4分

本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的追擊問(wèn)題，汽車從剎車到停止，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6s，所以5s時(shí)刻汽車還沒有停止，由位移與時(shí)間的關(guān)系式可求得5s末的位移和速度大小，當(dāng)7s時(shí)汽車已經(jīng)靜止，同理由汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)和勻減速的末速度為零可求得勻速和減速的位移大小，比較總位移與90m的大小關(guān)系來(lái)判斷是否相撞