Question

3．一單擺擺球質(zhì)量m=0.2kg，擺長l=0.9m，今將擺球拉離與豎直方向成10°角處由靜止釋放，求擺球運動到最低點的過程中重力的沖量和合力的沖量．（g=10m/s²，cos10°=0.98）

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式計算球運動的時間，根據(jù)動量定理計算重力的沖量和合力的沖量．

解答 解：單擺的周期為：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{0.9}{10}}$=0.6π=1.884s，
重力的沖量為：I_G=mg$\frac{T}{4}$=$\frac{3}{10}π$=0.942N•s
方向：豎直向下
達到最低點的時候，設(shè)合速度的大小為v，根據(jù)動能定理可得：mgl（1-cos10°）=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{2gl（1-cos10°）}$=0.6m/s，
根據(jù)動量定理可得：I_合=mv=0.12N•s，
方向：沿水平方向
答：擺球運動到最低點的過程中重力的沖量為0.942N•s，合力的沖量為0.12N•s．

點評 本題是對動量定理的考查，同時要注意球運動的時間是利用單擺的周期公式來計算的，難度不大．