Question

17．矩形線圈abcd，長(zhǎng)ab=20cm，寬bc=10cm，匝數(shù)n=200，線圈回路總電阻R=5Ω．整個(gè)線圈平面內(nèi)均有垂直于線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)，若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，則：
（1）穿過(guò)線圈的磁通量的變化率為0.01Wb/s；
（2）線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為0.4A；
（3）當(dāng)t=0.3s時(shí)，線圈的ab邊所受的安培力為3.2N；
（4）在1min內(nèi)線圈回路產(chǎn)生的焦耳熱為48J．

Answer 1

分析 （1）磁通量的變化率根據(jù)$\frac{△Φ}{△t}$計(jì)算；
（2）線圈在變化的磁場(chǎng)中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，形成感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�借助于閉合電路的毆姆定律來(lái)算出感應(yīng)電流大�。�
（3）通電導(dǎo)線處于磁場(chǎng)中受到安培力，則由公式F=BIL可求出安培力的大小．
（4）由于磁通量的變化，導(dǎo)致線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)焦耳定律可得回路中的產(chǎn)生熱量

解答 解：（1）磁通量的變化率$\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B}{△t}S=\frac{（20-5）×1{0}_{\;}^{-2}}{30×1{0}_{\;}^{-2}}×0.2×0.1=0.01Wb/s$
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律，則有：E=$N\frac{△Φ}{△t}$=NS$\frac{△B}{△t}$可知，
則回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=$N\frac{△Φ}{△t}=200×0.01V=2V$
回路中感應(yīng)電流的大小為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2}{5}$A=0.4A
（3）當(dāng)t=0.3 s時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T，則安培力為F=NBIL=200×0.2×0.4×0.2=3.2N；
（4）1 min內(nèi)線圈回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I²Rt=0.4²×5×60 J=48 J．
故答案為：（1）0.01     （2）0.4      （3）3.2     （4）48

點(diǎn)評(píng) 本題對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路毆姆定律、焦耳定律及安培力的公式熟練掌握，同時(shí)線圈中通電發(fā)熱，將電能轉(zhuǎn)化熱能．