Question

7．某興趣小組為了體驗電梯中的超重和失重現(xiàn)象，電梯由1樓出發(fā)，上升至6樓停下，該過程中興趣小組利用壓力傳感器和筆記本電腦做出了一個質(zhì)量為1kg的物體對傳感器的壓力與時間圖象，如圖所示，試求：（g取9.8m/s²）
（1）該過程中電梯的最大速度；
（2）電梯上升的高度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓力與時間圖象，分析電梯的運動情況，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，由運動學(xué)公式求出電梯的最大速度；
（2）根據(jù)運動學(xué)公式分別求出三段時間內(nèi)電梯的位移大小，得到電梯上升的高度．

解答 解：（1）由圖可知，電梯在0-3s內(nèi)是勻加速上升，在3-12s內(nèi)勻速上升，在12-15s內(nèi)勻減速上升．設(shè)0-3s內(nèi)上升的加速度為a，勻加速運動的末速度為v，即為電梯的最大速度．由牛頓第二定律和勻變速運動的規(guī)律可知：
F-mg=ma
v=at₁
代入數(shù)據(jù)解得：v=1.2m/s
（2）在前3s內(nèi)上升的距離為：h₁=$\frac{1}{2}$vt₁=1.8m
在3-12s內(nèi)上升的距離為：h₂=vt₂=10.8m
在12-15s內(nèi)上升的距離為：h₃=$\frac{1}{2}$vt₃=1.8m
故電梯上升的高度為為：H=h₁+h₂+h₃=14.4m
答：（1）該過程中電梯的最大速度為1.2m/s；
（2）電梯上升的高度為14.4m．

點評 根據(jù)受力情況分析物體的運動情況是應(yīng)具備的基本能力，加速度是將力與運動聯(lián)系起來的橋梁．